【題目】如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A，連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．

【題目】如圖，為測(cè)量小島A到公路BD的距離，先在點(diǎn)B處測(cè)得∠ABD＝37°，再沿BD方向前進(jìn)150m到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得∠ACD＝45°，求小島A到公路BD的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

【題目】2019年中國(guó)北京世園會(huì)開(kāi)園期間，為了滿(mǎn)足不同人群的游覽需求，組委會(huì)傾情打造了四條趣玩路線(xiàn)，分別是“解密世園會(huì)”、“愛(ài)我家，愛(ài)園藝”、“園藝小清新之旅”和“快速車(chē)覽之旅”小明一家想通過(guò)抽簽的方法選擇其中的兩條路線(xiàn)進(jìn)行游玩，于是他們制作了如下四張卡片，然后從四張卡片中隨機(jī)抽取其中的兩張若小明最鐘愛(ài)的游玩路線(xiàn)是“園藝小清新之旅"，小明的爸爸和媽媽最鐘愛(ài)的游玩路線(xiàn)是“解密世園會(huì)”，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出:他們同時(shí)抽中“園藝小清新之旅”和“解密世園會(huì)”的概率是多少？

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，連接AD、BC、BD、DC，若BD = CD，∠DBC = 20°，則，∠ABC =_________

【題目】如圖（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′DP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．

【題目】如圖，以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），P是半徑OB上一點(diǎn)，過(guò)P且垂直于AB的直線(xiàn)與⊙O分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方），直線(xiàn)AC，DB交于點(diǎn)E．若AC：CE=1：2．

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=－2x與二次函數(shù)y＝ax2＋2ax＋c的圖像交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，與其對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)C．

【題目】國(guó)家支持大學(xué)生創(chuàng)新辦實(shí)業(yè)，提供小額無(wú)息貸款，學(xué)生王亮享受?chē)?guó)家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷(xiāo)售，已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條線(xiàn)段(實(shí)線(xiàn))來(lái)表示．該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元(不包含貸款)．

【題目】江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》曾播出一期“辨臉識(shí)人”節(jié)目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需在寶寶中選一個(gè)寶寶，然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個(gè)寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數(shù)學(xué)角度思考，已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進(jìn)行比賽.