a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)。如：2的差倒數(shù)是=-1，-1的差倒數(shù)是。已知a₁=-，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類推，a₂₀₁₁ =（    ）。

觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24+……+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為

已知A（2，5），點A關(guān)于x軸的對稱點A₁（2，-5），點A₁關(guān)于y軸的對稱點A₂（-2，-5），點A₂關(guān)于x軸的對稱點A₁（-2，5），點A₃關(guān)于y軸的對稱點A₄（2，5），……，照此規(guī)律，
（1）請寫出A₁₀的坐標；
（2）請寫出A_n的坐標。（n是正整數(shù)）

閱讀材料，解決問題：
由3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，……，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以3、9、7、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為3¹⁰⁰=3^4×25，所以3¹⁰⁰的個位數(shù)字與3⁴的個位數(shù)字相同，應(yīng)為1； 因為3²⁰⁰⁹=3^4×502+1，所以3²⁰⁰⁹的個位數(shù)字與3¹的個位數(shù)字相同，應(yīng)為3。
（1）請你仿照材料，分析求出2⁹⁹的個位數(shù)字及9⁹⁹的個位數(shù)字；
（2）請?zhí)剿鞒?²⁰¹⁰+3²⁰¹⁰+9²⁰¹⁰的個位數(shù)字；
（3）請直接寫出9²⁰¹⁰-2²⁰¹⁰-3²⁰¹⁰的個位數(shù)字。

如下圖所示，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結(jié)果的輸出口B，下表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應(yīng)結(jié)果：按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是10，則輸出的數(shù)是（    ）。

探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：

有一列數(shù)：第一個數(shù)是x₁=1，第二個數(shù)x₂=3，第三個數(shù)開始依次記為x₃、x₄、……，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是它相鄰兩數(shù)和的一半，則x₃=（    ），x_n=（    ）。

兩條平行直線上各有n個點，用這n對點按如下的規(guī)則連接線段。
①平行線之間的點在連線段時，可以有共同的端點，但不能有其它交點；
②符合①要求的線段必須全部畫出；
圖1展示了當n=1時的情況，此時圖中三角形的個數(shù)為0；
圖2展示了當n=2時的一種情況，此時圖中三角形的個數(shù)為2。
（1）當n=3時，請在圖3中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形，此時圖中三角形的個數(shù)為______個；
（2）試猜想當n對點時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？
（3）當n=2006時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？

仔細觀察著名的裴波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…，則它的第12個數(shù)應(yīng)該是（    ）。

我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．數(shù)學中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透。
數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案。
例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整數(shù)。
對于這個求和問題，如果采用純代數(shù)的方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性進行討論。
如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關(guān)系的事實，那就非常的直觀，現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1+2+3+4+…+n 的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個小圓圈排列組成的．而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值，為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形，此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n+1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n（n+1）個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為，即1+2+3+4+…+n=。