Question

7．如圖是歐洲卡車(chē)錦標(biāo)賽賽車(chē)．全車(chē)總質(zhì)量5500kg，搭載大功率的柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，最高時(shí)速可達(dá)到160km/h．比賽時(shí)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)平均輸出功率為800kW，在4.5km的環(huán)形賽道上跑完一圈只需150s．（g取10N/kg）求：
（1）若車(chē)輪與地面接觸的總面積為5000cm²，則該車(chē)靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（2）賽車(chē)在賽道上行駛一圈的平均速度為多少？
（3）賽車(chē)在賽道上行駛一圈消耗燃油8kg，則賽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)，燃油熱值q=4.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）水平面上的物體對(duì)水平面的壓力等于重力，利用G=mg求出賽車(chē)對(duì)地面的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計(jì)算賽車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）已知路程和時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$計(jì)算賽車(chē)在賽道上行駛一圈的平均速度；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求出賽車(chē)牽引力所做的功，利用Q_放=mq求出燃燒8kg燃油放出的熱量，再利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$計(jì)算賽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：（1）賽車(chē)對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=5500kg×10N/kg=5.5×10⁴N，
賽車(chē)靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.5×1{0}^{4}N}{5000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.1×10⁵Pa；
（2）賽車(chē)在賽道上行駛一圈的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4.5×1{0}^{3}m}{150s}$=30m/s；
（3）由題可知，發(fā)動(dòng)機(jī)平均輸出功率為P=800kW=8×10⁵W，時(shí)間t=150s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，賽車(chē)牽引力所做的功：
W=Pt=8×10⁵W×150s=1.2×10⁸J，
完全燃燒8kg燃油放出的熱量：
Q_放=mq=8kg×4.5×10⁷J/kg=3.6×10⁸J；
賽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{1.2×1{0}^{8}J}{3.6×1{0}^{8}J}$×100%≈33.3%．
答：（1）該車(chē)靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.1×10⁵Pa；
（2）賽車(chē)在賽道上行駛一圈的平均速度為30m/s；
（3）賽車(chē)在賽道上行駛一圈消耗燃油8kg，則賽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是33.3%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力、壓強(qiáng)、平均速度、功、燃料燃燒放出熱量和熱機(jī)效率的計(jì)算，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用，解答過(guò)程中應(yīng)注意單位換算．