Question

【題目】壓力傳感器的原理圖如圖所示，其中M、N均為絕緣材料，MN間有可收縮的導(dǎo)線，彈簧上端和滑動(dòng)變阻器R2的滑片P固定在一起，電源電壓10V，R1=8Ω，R2的阻值變化范圍為0～10Ω，閉合開關(guān)S，向下施加壓力增加，電壓表的示數(shù)_________（選填“變大”或“不變”或“變小”）。已知壓力F與R2的變化量成正比，F=1N時(shí)，R2為2Ω，此時(shí)電流表示數(shù)是______A，當(dāng)電流表的示數(shù)為I時(shí)，F=____________N(寫出關(guān)于I的數(shù)學(xué)表達(dá)式)

Answer 1

【答案】變大1

【解析】

由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流；閉合開關(guān)S，向下施加壓力增加，R2的滑片向下移動(dòng)，阻值增加，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，電壓表的示數(shù)變大；當(dāng)F＝1N時(shí)，R2為2Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流：I1＝ ＝1A；由題意可知，壓力F與R2的變化量成正比，設(shè)為F＝kR2，當(dāng)F＝1N時(shí)，R2為2Ω，則1N＝k×2Ω，解得：k＝0.5N/Ω，所以，F＝0.5N/Ω×R2---①，當(dāng)電流表的示數(shù)為I時(shí)，電路中的總電阻：R＝，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：R2′＝RR1＝8Ω---②，所以，F＝0.5N/Ω×R2′＝0.5N/Ω×(8Ω)，即數(shù)學(xué)表達(dá)式為：F＝0.5×(8)N＝4N。