Question

建筑物的“整體平移”就是將大樓托換到一個(gè)托架上，這個(gè)托架下部有滾軸，滾軸下部有軌道，然后將建筑物與地基切斷，這樣建筑物就形成了一個(gè)可移動(dòng)體，然后用牽引設(shè)備將其移動(dòng)到固定的新基礎(chǔ)上．某次平移過(guò)程中，一幢別墅質(zhì)量達(dá)1×10⁷kg．
求：
（1）該幢別墅的重力為多少？
（2）某次平移過(guò)程中，機(jī)械用4×10⁶N的水平拉力拉動(dòng)別墅緩慢平移了50m，機(jī)械對(duì)別墅做了多功？
（3）而地面能承受的最大壓強(qiáng)不能超過(guò)5×10⁵pa，為防止房屋下陷，支承面的面積至少要多大？（支承面的質(zhì)量忽略不計(jì)，g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知該幢別墅的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求該幢別墅的重力；
（2）已知拉力的地下和在拉力的作用下移動(dòng)的距離，根據(jù)公式W=FS可求機(jī)械對(duì)別墅做的功；
（3）在水平面上物體對(duì)地面的壓力等于物體自身的重力；已知壓強(qiáng)的大小，根據(jù)公式S=

F

P

可求支撐面的面積．

解答：解：（1）該幢別墅的重力為G=mg=1×10⁷kg×10N/kg=1×10⁸N；
（2）機(jī)械對(duì)別墅做功W=FS=4×10⁶N×50m=2×10⁸J；
（3）別墅對(duì)地面的壓力F=G=1×10⁸N；
支撐面的面積S=

F

P

=

1×108N

5×105Pa

=200m²．
答：
（1）該幢別墅的重力為1×10⁸N；
（2）機(jī)械對(duì)別墅做功2×10⁸J；
（3）支承面的面積至少要200m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查做功和面積的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對(duì)地面的壓力等于物體自身的重力．