Question

1．如圖所示為小剛設(shè)計(jì)的滑輪組裝置．其中滑塊A置于表面粗糙程度各處相同的水平面上，動(dòng)滑輪重G=10N，重物B的重力G_B可改變．表是小剛在某次使用該裝置時(shí)記錄的一些數(shù)據(jù)．若不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，跨過滑輪的繩或豎直或水平，A距水平面上的定滑輪、B距水平面均足夠遠(yuǎn)．求：

時(shí)間t	0～2s	2～4s	4～6s
GB/N	20	50	27
A的運(yùn)動(dòng)情況	靜止	速度由0逐漸增大到2m/s	以2m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)
A在水平面上通過的距離s/m	0	2	4

（1）在4～6s內(nèi)，水平繩對(duì)A的拉力做的功及功率．
（2）在2～4s內(nèi)，重力G_B做功的功率．

Answer 1

分析 由圖可知，該滑輪組繩子的有效股數(shù)為2：
（1）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求出在4～6s內(nèi)的拉力，再根據(jù)W=Fs求出做的功，在根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（2）先根據(jù)s=nh求出B下降的距離，再根據(jù)W=Gh求出物體B做的功，最后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出重力G_B做功的功率；

解答 解：（1）在4～6s內(nèi)，G_B=27 N，A和B均做勻速運(yùn)動(dòng)，A向左滑行的距離s₃=4m，
A受水平繩的拉力：
F₃=$\frac{1}{2}$（G_B+G）=$\frac{1}{2}$（27N+10N）=18.5N，
W_F3=F₃s₃=18.5N×4m=74J；
P=$\frac{W{\;}_{F3}}{t}$=$\frac{74J}{2s}$=37W；
（2）在2～4s內(nèi)，重力G_B=50N，A向左滑行的距離s₂=2m，
B下降的距離h₂=$\frac{1}{2}$s₂=$\frac{1}{2}$×2m=1m，
W_GB=G_Bh₂=50N×1m=50J，
功率P=$\frac{{W}_{GB}}{{t}_{2}}$=$\frac{50J}{2s}$=25W．
答：（1）在4～6s內(nèi)，水平繩對(duì)A的拉力做的功為74J，功率為37W．
（2）在2～4s內(nèi)，重力G_B做功的功率為25W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功、功率、力的大小的計(jì)算，關(guān)鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的判斷和二力平衡條件的應(yīng)用．