Question

紅磚是重要的建筑材料，密度為1.5×10³kg/m³．
（1）現(xiàn)有一輛載貨量為4t的載重汽車，其車廂長為4m、寬為2m、高0.5m．如果用這輛車運送紅磚，能不能把磚裝滿車廂？
（2）為了減輕建筑物對地面的壓力，現(xiàn)代新型建筑都采用硬度較大、強度更高、密度更小的水泥磚代替紅磚．已知水泥磚的密度為0.8×10³kg/m³，那么這輛載重汽車能“滿載而運”嗎？

Answer 1

分析：（1）知道車的載貨量和紅磚的密度，根據(jù)密度公式求出裝紅磚時的體積，然后與車廂的體積相比較即可判斷能不能把磚裝滿車廂；
（2）知道車的載貨量和水泥磚的密度，根據(jù)密度公式求出裝水泥磚的體積，然后與車廂的體積相比較即可判斷是否能滿載而運．

解答：解：車廂的體積V=4m×2m×0.5m=4m³．
（1）載重汽車滿載時，裝紅磚的體積：
V_紅磚=

m滿載

ρ紅磚

=

4×103kg

1.5×103kg/m3

≈2.7m³＜4m³，
所以如果用這輛車運送紅磚不能把磚裝滿車廂；
（2）載重汽車滿載時，裝水泥磚的體積：
V_水泥磚=

m滿載

ρ水泥磚

=

4×103kg

0.8×103kg/m3

=5m³＞4m³，
所以如果用這輛車運送水泥磚能滿載而運．
答：（1）如果用這輛車運送紅磚，不能把磚裝滿車廂；
（2）這輛載重汽車能滿載而運．

點評：本題考查了密度公式的簡單計算，車廂能否滿載而運可以比較裝滿車廂時物體的質(zhì)量與載重量，也可以比較滿載時貨物的體積．