Question

9．將體積為1000cm³，質(zhì)量為600g的正方體實(shí)心木塊放入水中，靜止時(shí)如圖所示，求：
（1）木塊在水中靜止時(shí)受到的浮力；
（2）用一密度為2.5×10³kg/m³的石塊放在木塊上時(shí)，恰巧使木塊剛好完全浸沒于水中（石塊未浸入水中），求石塊的體積．

Answer 1

分析 （1）已知木塊的質(zhì)量和體積，直接根據(jù)密度公式即可求出木塊的密度；
先根據(jù)木塊和水的密度關(guān)系確定木塊的狀態(tài)，然后根據(jù)物體漂浮時(shí)浮力等于重力，并結(jié)合重力計(jì)算公式即可求出木塊靜止時(shí)受到的浮力．
（2）石塊放在木塊上時(shí)，恰巧使木塊剛好完全浸沒于水中，此時(shí)石塊對(duì)木塊的壓力與木塊的重力之和等于木塊全部浸沒時(shí)受到的浮力，利用阿基米德原理求出木塊全部浸沒在水中時(shí)受到的浮力，又知木塊重力，可求石塊對(duì)木塊的壓力，而壓力等于石塊的重力，利用重力公式求出其質(zhì)量，再利用密度公式求出其體積．

解答 解：（1）木塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
因?yàn)槟緣K的密度小于水的密度，因此當(dāng)木塊在水中靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，
所以受到的浮力：
F_浮=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N．
（2）木塊剛好完全浸沒于水中時(shí)受到的浮力：
${F}_{浮}^{′}$=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N，
石塊放在木塊上時(shí)，恰巧使木塊剛好完全浸沒于水中，則根據(jù)力的合成可得石塊對(duì)木塊的壓力：
F_壓=${F}_{浮}^{′}$-G=10N-6N=4N，
則G_石=F_壓=4N，
石塊的質(zhì)量m_石=$\frac{{G}_{石}}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得石塊的體積：
V_石=$\frac{{m}_{石}}{{ρ}_{石}}$=$\frac{0.4kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.6×10^-4m³．
答：（1）木塊在水中靜止時(shí)受到的浮力為6N．
（2）石塊的體積為1.6×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度、浮力的大小計(jì)算、阿基米德原理，涉及到物體浮沉條件及其應(yīng)用、力的合成與應(yīng)用，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是根據(jù)力的合成求出石塊對(duì)木塊的壓力，同時(shí)還要知道石塊對(duì)木塊的壓力等于其重力．此外，解答過程中還要注意單位換算．