Question

2．小紅探究物體的質(zhì)量和體積的關(guān)系時(shí)，畫了如圖所示的m-V圖象，由圖象可知，密度較大的是甲，甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比ρ_甲：ρ_乙=9：4．

Answer 1

分析 解答本題可以采用兩種方法：在橫軸上取體積相同，然后比較這兩種物質(zhì)的質(zhì)量，質(zhì)量大的密度大；在縱軸上取質(zhì)量相同，然后比較這兩種物質(zhì)的體積，體積大的密度小；
對(duì)于不同物質(zhì)，在體積相同時(shí)，其密度與質(zhì)量成正比．

解答 解：由圖象可知，當(dāng)V_甲=V_乙時(shí)，m_甲＞m_乙，所以由ρ=$\frac{m}{V}$，可知，ρ_甲＞ρ_乙；
當(dāng)V_甲=V_乙=5cm³時(shí)，甲的質(zhì)量為m_甲=9g，乙的質(zhì)量為m_乙=4g，
所以兩種物質(zhì)密度之比為$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{9g}{4g}$=$\frac{9}{4}$．
故答案為：甲；9：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度的特性及應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來(lái)分析解決物理問(wèn)題的能力．解決此類圖象問(wèn)題時(shí)，可采取控制變量思想，取相同體積來(lái)比較質(zhì)量或取相同質(zhì)量為比較體積．