【題目】小明用一根粗細(xì)均勻兩端開口的薄壁玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、燒杯和水(已知ρ=1.0×103kg/m3)來測量某種液體的密度。實(shí)驗(yàn)過程如下:

將玻璃管的一端用薄膜扎好。

將玻璃管扎有薄膜的一端逐漸放入裝有水的燒杯中。

往玻璃管內(nèi)緩慢地加入待測液體直到薄膜變平為止(如圖所示);測出薄膜到水面和液面的距離分別為h1h2

計(jì)算待測液體的密度ρ。

回答下列問題:

小明將玻璃管扎有薄膜的一端放入水中,薄膜向上凸起,說明 ;玻璃管浸入水中越深,薄膜向上凸起程度____________(選填“越大”、“越小”或“不變”)

在下面空白處畫出小明收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格。

待測液體的密度ρ=_______________kg/m3。

已知玻璃管的橫截面積為5cm2、質(zhì)量為20g,厚度忽略不計(jì)。當(dāng)薄膜變平后,小明松開手,玻璃管將____________(選填“向上”或“向下”)運(yùn)動(dòng);玻璃管靜止后,薄膜到水面的距離__________cm。(g取10N/kg)

【答案】(1)液體內(nèi)部有向上的壓強(qiáng) 越大 (2)見下表

薄膜到水面的距離h1/cm

薄膜到液面的距離h2/cm

液體密度ρ/kg.m-3

(3)1.2×103 (4)向下 10

【解析】

試題分析:因?yàn)橐后w內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng),所以小明將玻璃管扎有薄膜的一端放入水中,薄膜會(huì)向上凸起;因?yàn)橐后w的壓強(qiáng)隨深度的增加而增加,所以玻璃管浸入水中越深,薄膜向上凸起程度越大;因?yàn)橐涗浀臄?shù)據(jù)有薄膜到水面的距離、薄膜到液面的距離和液體密度,所以應(yīng)設(shè)計(jì)一個(gè)2行3列的表格;薄膜變平時(shí),薄膜上下的液體壓強(qiáng)相同,可得:ρgh2=ρgh1所以

ρ=ρh1/h2=1.0×103kg/m3×0.06m/0.05m=1.2×103kg/m3;

玻璃管內(nèi)液體的質(zhì)量為m=ρ液V液=1.2×103kg/m3×5×10-4m2×0.05m=0.03kg,玻璃管和液體的重力為G=(m+m)g =(0.02kg+0.03kg)×10N/kg=0.5N。小明松開手前,排開液體的體積V=Sh1= 5×10-4m2×0.06m=3×10-5m3,此時(shí)玻璃管受到的浮力F=ρg V=1.0×103kg/m3 ×10N/kg×3×10-5m3=0.3N< 0.5N,所以 玻璃管會(huì)向下運(yùn)動(dòng);玻璃管玻璃管靜止后,會(huì)漂浮在水面上,漂浮時(shí)F=G=(m+m)g =(0.02kg+0.03kg)×10N/kg=0.5N,此時(shí)玻璃管排開液體的體積V/=F/ρg=0.5N/(1.0×103kg/m3×/10N/kg)=5×10-5m3,薄膜到水面的距離h3=V/S=5×10-5m3/5×10-4m2=0.1m=10cm

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