Question

（2013?沙灣區(qū)模擬）一輛大型運(yùn)輸車，長(zhǎng)40m，質(zhì)量為30t，勻速通過(guò)長(zhǎng)260m的山洞時(shí)，所用時(shí)間為30s，它以同樣速度通過(guò)一座大橋時(shí)，所用時(shí)間為24s，若車行駛時(shí)所受阻力為車重的0.2倍，g取10N/kg，求
（1）這輛運(yùn)輸車行駛的速度；
（2）橋的長(zhǎng)度；
（3）運(yùn)輸車過(guò)橋時(shí)的功率．

Answer 1

分析：（1）車通過(guò)山洞行駛的距離等于車長(zhǎng)加山洞長(zhǎng)，根據(jù)v=

s

t

求出速度；
（2）根據(jù)v=

s

t

求出車過(guò)大橋時(shí)行駛路程，減去車長(zhǎng)就是大橋長(zhǎng)度；
（3）根據(jù)F=f=0.2G=0.2mg求出車的牽引力，根據(jù)P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出功率．

解答：已知：車長(zhǎng)s_車=40m，山洞長(zhǎng)s_洞=260m，時(shí)間t₁=30s，t₂=24s，質(zhì)量m=30t=3×10⁴kg，g=10N/kg
求：（1）運(yùn)輸車行駛的速度v=？；（2）橋的長(zhǎng)度s_橋=？；（3）運(yùn)輸車過(guò)橋時(shí)的功率P=？
解：（1）車通過(guò)山洞行駛的距離s₁=s_洞+s_車=260m+40m=300m，
運(yùn)輸車行駛的速度v=

s1

t1

=

300m

30s

=10m/s；
（2）∵v=

s

t

∴車過(guò)大橋時(shí)行駛路程：
s₂=vt₂=10m/s×24s=240m，
大橋長(zhǎng)度s_橋=s₂-s_車=240m-40m=200m；
（3）車的牽引力F=f=0.2G=0.2mg=0.2×3×10⁴kg×10N/kg=6×10⁴N，
運(yùn)輸車過(guò)橋時(shí)的功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=6×10⁴N×10m/s=6×10⁵W．
答：（1）行駛速度為10m/s；
（2）大橋長(zhǎng)度為200m；
（3）運(yùn)輸車的功率為6×10⁵W．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道綜合性很強(qiáng)的題目，有速度、重力、功率的計(jì)算等，注意速度和功率變形公式的應(yīng)用．