Question

7．某種電熱水器，其電路圖如圖所示，R₁為發(fā)熱板，R₂為保溫電阻，S_l是溫控開關(guān)．當電熱水器處于加熱狀態(tài)時水被加熱，達到設(shè)定溫度時，S₁自動斷開，熱水器處于保溫狀態(tài)時，已知電阻R₁=50Ω，R₂=450Ω．求：
（1）熱水器內(nèi)裝有質(zhì)量為2kg的水，當水的溫度從20℃升高到40℃時，這些水吸收的熱量是多少？
（2）當S、S_l都閉合時，電熱水器處于加熱狀態(tài)，此時電路中的電流是多大？
（3）當S閉合、S_l斷開時，電熱水器處于保溫狀態(tài)，此時R₁消耗的電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的比熱容、水的質(zhì)量、初溫和末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水所吸收的熱量；
（2）當溫控開關(guān)閉合時，只有電阻R₁接入電路，處于加熱狀態(tài)，由歐姆定律可以求出電路電流；
（3）當S閉合、S_l斷開時，熱水器處于保溫狀態(tài)，此時R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律求出電路中總電阻，
然后由歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的電功率．

解答 解：
（1）水所吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（40℃-20℃）=1.68×10⁵J．
（2）由電路圖可知，當S、S_l都閉合時，電熱水器處于加熱狀態(tài)，此時保溫電阻R₂被短路，電路為R₁的簡單電路，
此時電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{50Ω}$=4.4A．
（3）由電路圖可知，當開關(guān)S閉合、S₁斷開時，熱水器處于保溫狀態(tài)，此時R₁、R₂串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律可知，電路中總電阻：
R_總=R₁+R₂=50Ω+450Ω=500Ω；
此時電路電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{220V}{500Ω}$=0.44A，
此時R₁消耗的電功率：
P₁=I′²R₁=（0.44A）²×50Ω=9.68W．
答：（1）熱水器內(nèi)裝有質(zhì)量為2kg的水，當水的溫度從20℃升高到40℃時，這些水吸收的熱量是1.68×10⁵J；
（2）當S、S_l都閉合時，電熱水器處于加熱狀態(tài)，此時電路中的電流是4.4A；
（3）當S閉合、S_l斷開時，電熱水器處于保溫狀態(tài)，此時R₁消耗的電功率為9.68W．

點評 本題是一道電熱綜合應用題，熟練應用熱量公式、串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題，關(guān)鍵能根據(jù)開關(guān)的狀態(tài)判斷電路的連接情況．