Question

15．在水平桌面上有一個盛有水的容器，木塊用細(xì)線系住沒入水中（水未溢出），如圖甲所示，將細(xì)線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，且五分之二的體積露出水面，如圖乙所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲、乙兩圖中，木塊受到水的浮力之比是5：3
• B． 甲、乙兩圖中，水對容器底部的壓強之比是1：1
• C． 甲圖中細(xì)線對木塊的拉力與木塊受到的浮力之比是2：5
• D． 甲、乙兩圖中，容器對水平桌面的壓強之比是5：3

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出甲中和乙中木塊排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出兩種情況下受到的浮力關(guān)系，物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等；
（2）將細(xì)線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，木塊排開水的體積變小，容器內(nèi)水的深度變小，根據(jù)p=ρgh可知容器底部受到水的壓強變化，然后判斷甲、乙兩圖中水對容器底部的壓強關(guān)系；
（3）甲中繩子的拉力等于受到的浮力減去木塊的重力，然后求出甲圖中細(xì)線對木塊的拉力與木塊受到的浮力之比；
（4）將細(xì)線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，容器和容器內(nèi)水、木塊的重力不變，對桌面的壓力和受力面積都不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$比較甲、乙兩圖中容器對水平桌面的壓強關(guān)系．

解答 解：
（1）木塊的體積為V，則甲中排開水的體積V_甲=V，乙中排開水的體積V_乙=（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$V，
則甲、乙兩圖中木塊受到水的浮力之比F_甲：F_乙=ρ_水gV：ρ_水g$\frac{3}{5}$V=5：3，故A正確；
（2）將細(xì)線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，木塊排開水的體積變小，容器內(nèi)水的深度變小，
由p=ρgh可知，甲中水對容器底部的壓強大于乙，不可能兩圖中水對容器底部的壓強之比是1：1，故B錯誤；
（3）因木塊漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，所以木塊的重力G=F_乙=ρ_水g$\frac{3}{5}$V，
圖甲中繩子的拉力F=F_甲-G=ρ_水gV-ρ_水g$\frac{3}{5}$V=ρ_水g$\frac{2}{5}$V，
則甲圖中細(xì)線對木塊的拉力與木塊受到的浮力之比：
F：F_甲=ρ_水g$\frac{2}{5}$V：ρ_水gV=2：5，故C正確；
（4）將細(xì)線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，容器和容器內(nèi)水、木塊的重力不變，對桌面的壓力和受力面積都不變，
由p=$\frac{F}{S}$可知，容器對水平桌面的壓強之比是1：1，故D錯誤．
故選AC．

點評 本題考查了液體壓強公式和固體壓強公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的應(yīng)用等，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．