Question

【題目】PTC是一種新型的半導(dǎo)體陶瓷材料，它的發(fā)熱功率較高，PTC材料的電阻隨溫度變化而變化，如圖1所示的酸奶機(jī)就使用了這種材料，酸奶機(jī)相當(dāng)于一個(gè)恒溫加熱器，能夠?qū)⑵鋬?nèi)容物加熱至42℃并保持恒溫．它的工作電路如圖2所示，R0是定值電阻，其阻值不受溫度的影響．RT是PTC的電阻，它的電阻值與溫度的關(guān)系如圖3所示．將約1kg鮮奶倒進(jìn)鍋里加熱至沸騰．然后放置一段時(shí)間，等鮮奶溫度降低到40℃左右，將冷卻后的鮮奶倒入100ml的酸奶，蓋上酸奶機(jī)的蓋子，讓內(nèi)部處于密封狀態(tài)，閉合開(kāi)關(guān)，10小時(shí)后打開(kāi)酸奶機(jī)，美味的酸奶制作成功了．

（1）1kg的酸奶從沸騰到溫度降低到40℃時(shí)，放出的熱量大約是多少？【牛奶的沸點(diǎn)t0=100℃，比熱容c=2.5×103J/（kg℃）】
（2）該酸奶機(jī)在RT設(shè)定溫度狀態(tài)工作時(shí)，RT為3.4kΩ，電路消耗的總功率11W．求R0的阻值為多少？
（3）當(dāng)RT的溫度為70℃時(shí)，電路中RT的實(shí)際功率為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：牛奶放出的熱量是：Q=cm（t0﹣t）=2.5×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣40℃）=1.5×105J
（2）解：RT和R0串聯(lián)，故據(jù)圖可知40℃時(shí)RT的電阻是3.4kΩ=3400Ω；

故R0=R總﹣RT= ﹣RT= ﹣3400Ω=1000Ω

（3）解：當(dāng)RT的溫度為70℃時(shí)，由圖象可知，此時(shí)RT的阻值為20000Ω，

電路中的總電阻：R總′=R0+RT′=1000Ω+20000Ω=21000Ω，

此時(shí)電路中的電流：

I實(shí)= = =0.01A，

RT的實(shí)際功率：P實(shí)=I實(shí)2RT′=（0.01A）2×20000Ω=2W

【解析】（1）根據(jù)Q=cm（t0﹣t）求出酸奶放出的熱量；（2）根據(jù)PTC溫度低于設(shè)定溫度時(shí)電阻值會(huì)隨它的溫度升高而變小、溫度高于設(shè)定溫度時(shí)電阻值隨它的溫度升高而變大確定設(shè)定溫度；
從圖象中讀出RT設(shè)定溫度對(duì)應(yīng)的電阻，利用P= 求出串聯(lián)電路的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R0的阻值；（3）由圖象讀出130℃時(shí)RT的阻值，利用電阻的串聯(lián)求出總電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步求出RT兩端的電壓，利用P=UI求出RT消耗的實(shí)際功率．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用熱量的計(jì)算和實(shí)際功率的概念，掌握熱量的計(jì)算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質(zhì)量；t0 是初始溫度；t 是后來(lái)的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；實(shí)際功率（P）：用電器在實(shí)際電壓下的功率即可以解答此題．