Question

【題目】已知某實心小球是由下表中所列出的塑料材料中的某一種制成的：

塑料名稱	聚甲基戊烯	聚丙烯	尼龍66
密度( kg/m3)	0.82×103	0.9×103	l.1×103

為了鑒別該小球究竟是由其中哪一種塑料制成的，小明同學選擇器材進行實驗。他選擇了一個量筒，還想從實驗室里已有的消毒酒精（ρ 酒精=0.8×103 kg/m3）、水（ρ水=1.0×10 3 kg/m3）和鹽水（ρ鹽水=1.25×103kg/m3）中選擇某兩種液體進行實驗，除此之外沒有可以借助的器材。請你回答如下問題：

(1)為了完成實驗小明應選擇的液體是什么？

(2)寫出實驗步驟和要測量的物理量；

(3)寫出塑料小球的數學表達式（用已知量和測量量表示）。

Answer 1

【答案】(1)選擇消毒酒精和鹽水； (2)見解析；(3)見解析所示

【解析】

(1)因為酒精的密度小于所有塑料材料的密度，所以無論是哪種材料的小球放入酒精都會完全浸沒，所以可以由此的到小球的體積，而鹽水的密度大于塑料的密度，所以無論哪種材料放入其中，都會處于漂浮的平衡狀態(tài)，可以根據浮力公式得到小球的密度，所以應該選擇鹽水和消毒酒精。

(2)根據所選液體，對應的實驗步驟應該是：將適量酒精倒入量筒中，讀出酒精的體積為V1；把小球放入酒精中，松手后，當小球靜止時，讀出液面到達的刻度為 V2；倒出酒精取出小球。再將適量的鹽水倒入量筒中，讀出鹽水的體積為V3；把小球放入鹽水中，松手后，當小球靜止時，讀出液面到達的刻度為V4。

(3)根據小球放入酒精的體積變化可以得到小球的體積為

而當小球放入鹽水中時，小球受力平衡，此時

因為量筒中的液面升高，由此可得排開液體的體積為

根據密度公式可計算小球的密度為

答：(1)為了完成實驗小明應選擇的液體是消毒酒精和鹽水。

(2)實驗步驟為將適量酒精倒入量筒中，讀出酒精的體積為V1；把小球放入酒精中，松手后，當小球靜止時，讀出液面到達的刻度為V2；倒出酒精取出小球。再將適量的鹽水倒入量筒中，讀出鹽水的體積為V3；把小球放入鹽水中，松手后，當小球靜止時，讀出液面到達的刻度為 V4。

(3)小球的數學表達式為