Question

有個體積為0.5dm³鐵球，其質量為1.58Kg，問
（1）它是實心的還是空心的，為什么？（ρ_鐵=7.9×10³Kg/m³）
（2）若它是空心的，空心部分注滿水后，總質量是多少㎏？
（3）若它是實心的，它的質量應該是多少？

Answer 1

解：（1）鐵球的密度根據公式 ρ===3.16×10³kg/m³；
3.16×10³kg/m³＜7.9×10³Kg/m³，所以鐵球是空心的．
答：它是空心的．
（2）假設鐵球是實心時，體積為 V₁===0.2×10^-3m³=0.2dm³；
空心部分的體積是V_空=V-V₁=0.5dm³-0.2dm³=0.3dm³；
注滿水的質量為m_水=ρ_水V_空=1000kg/m³×0.3×10^-3m³=0.3kg；
總質量為m_總=m+m_水=1.58kg+0.3kg=1.88kg．
答：總質量為1.88kg．
（3）它是實心的，它的質量應該是m_實=ρ_鐵V=7.9×10³Kg/m³×0.5×10^-3m³=3.95kg．
答：它的質量應該是3.95㎏．
分析：（1）根據公式 求出此時鐵球的密度，再與鐵的密度比較，即可得到結論．
（2）假設鐵球是實心的，用鐵球的質量除以鐵的密度得到一個體積，用鐵球的體積減去實心的體積就是空心部分的體積；再利用公式m=ρV求出水的質量，水的質量加上鐵球的質量就是總質量．
（3）當鐵球為實心時，根據公式m=ρV可求實心時的質量．
點評：本題考查空心部分體積和鐵球質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，這是此題的難點；解題過程中要注意單位的換算．