Question

2．高層樓房都配備電梯．圖甲是某種升降電梯的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖．若電動(dòng)機(jī)的額定功率為6kw，通過(guò)載重反饋系統(tǒng)可以改變電動(dòng)機(jī)輸出功率，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)滑輪，利用鋼絲繩和滑輪間的摩擦傳遞動(dòng)力．配重塊每塊質(zhì)量為20kg，空轎廂的質(zhì)量為1000kg，額定載重600kg．某次運(yùn)載，8名乘客（每人的質(zhì)量均按60kg計(jì)算）在一樓同時(shí)乘坐電梯至各目標(biāo)樓層，轎廂按照2m/s的速度勻速上升，乘客目標(biāo)樓層見表格，每層樓高3米．不計(jì)鋼絲繩重力和電梯運(yùn)載時(shí)能量損耗．（g=10N/kg）

乘客	目標(biāo)樓層數(shù)
A	5
B	5
C	7
D	7
E	7
F	7
G	7
H	7

（1）圖中的滑輪類型為定滑輪（選填“定滑輪”或“動(dòng)滑輪”）
（2）配重塊起平衡作用，按配重的總質(zhì)量等于額定載重的50%加上轎廂質(zhì)量的原則計(jì)算，該升降電梯需要配重塊的數(shù)量為65．
（3）若經(jīng)過(guò)6秒后，乘客A到達(dá)目標(biāo)樓層，表中應(yīng)填的樓層數(shù)為5．
（4）此次運(yùn)載，電動(dòng)機(jī)消耗的電能是多少？
（5）因電梯日常乘坐人員較少，技術(shù)人員對(duì)電梯進(jìn)行了節(jié)能改造：把配重塊調(diào)整為60塊，并重新設(shè)定了各項(xiàng)參數(shù)．電梯節(jié)能改造后的最大載重為400kg．

Answer 1

分析 （1）定滑輪的特點(diǎn)是能改變力的方向，不省力也不省距離；動(dòng)滑輪的特點(diǎn)是不能改變力的方向，能省一半力，但費(fèi)一倍距離．
（2）已知額定載重的質(zhì)量和轎廂質(zhì)量，按配重的總質(zhì)量等于額定載重的50%加上轎廂質(zhì)量的原則計(jì)算出需要配重塊的質(zhì)量，然后即可求出數(shù)量．
（3）利用s=vt求出乘客A到達(dá)目標(biāo)樓層時(shí)升高的高度，根據(jù)每層樓高3米即可求出樓層數(shù)．
（4）由于不計(jì)鋼絲繩重力和電梯運(yùn)載時(shí)能量損耗，則此次運(yùn)載電動(dòng)機(jī)消耗的電能與克服電梯的重力做功相等，所以分別求出不同運(yùn)行階段電動(dòng)機(jī)的拉力和移動(dòng)的距離，利用W=Fs求出功，最后求出它們的和；
（5）按配重的總質(zhì)量等于額定載重的50%加上轎廂質(zhì)量的原則計(jì)算即可．

解答 解：
（1）圖中的滑輪目的是改變力的方向，且滑輪的軸是固定的，所以滑輪類型為定滑輪；
（2）由題意可得配重的總質(zhì)量：m_配總=50%m_額+m_轎廂=50%×600kg+1000kg=1300kg，
則需要配重塊的數(shù)量：n=$\frac{{m}_{配總}(cāng)}{m}$=$\frac{1300kg}{20kg}$=65．
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，經(jīng)過(guò)6秒后乘客A到達(dá)目標(biāo)樓層時(shí)的高度為h_A=vt=2m/s×6s=12m，
因乘客是在一樓乘坐電梯的，所以，乘客A的目標(biāo)樓層數(shù)x=$\frac{{h}_{A}}{{h}_{0}}$+1=$\frac{12m}{3m}$+1=5．
（4）此次運(yùn)載，不計(jì)鋼絲繩重力和電梯運(yùn)載時(shí)能量損耗，
當(dāng)8人共同到達(dá)5樓時(shí)，電動(dòng)機(jī)的拉力：
F₁=（m_轎廂+m_載1）g-m_配總g=（1000kg+8×60kg）×10N/kg-1300kg×10N/kg=1800N，
從1樓到5樓上升的高度：h₁=（5-1）h₀=（5-1）×3m=12m，
則此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)拉力做功：W₁=F₁h₁=1800N×12m=21600J；
當(dāng)6人共同從5樓到達(dá)7樓時(shí)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的拉力：
F₂=（m_轎廂+m_載2）g-m_配總g=（1000kg+6×60kg）×10N/kg-1300kg×10N/kg=600N，
從5樓到7樓上升的高度：h₂=（7-5）h₀=（7-5）×3m=6m，
則此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)拉力做功：W₂=F₂h₂=600N×6m=3600J；
所以電動(dòng)機(jī)消耗的電能：W_電=W₁+W₂=21600J+3600J=25200J；
（5）由題意可得配重塊的總質(zhì)量：m=50%m_額+m_轎廂，
所以，此時(shí)的最大載重：
m_額′=$\frac{m-{m}_{轎廂}}{50%}$=$\frac{20kg×60-1000kg}{50%}$=400kg．
故答案為：（1）定滑輪；（2）65；（3）5；（4）電動(dòng)機(jī)消耗的電能是25200J；（5）400kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定滑輪的判斷、速度和功計(jì)算，根據(jù)時(shí)根據(jù)定滑輪的特點(diǎn)得出電動(dòng)機(jī)對(duì)電梯的拉力．