Question

1．如圖是某電器設(shè)備的部分電路，電源電壓U=4.5V保持不變，燈泡L標(biāo)有“6V、6W”字樣．已知閉合開關(guān)S₁和S₃時(shí)，電路消耗的功率為2.025W，不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化．
（1）求定值電阻R₁的阻值；
（2）三個(gè)開關(guān)S₁，S₂，S₃都閉合時(shí)，求通過(guò)電流表的電流大��；
（3）電壓表的量程為0-3V，電流表的量程為0-0.6A，滑動(dòng)變阻器R₂的阻值在0-20Ω內(nèi)可調(diào)，只閉合開關(guān)S₂，在保證電表安全的情況下，求燈泡L消耗的電功率的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S₁和S₂時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出定值電阻R₁的阻值；
（2）三個(gè)開關(guān)S₁，S₂，S₃都閉合時(shí)，R₁與L并聯(lián)，電流表測(cè)干路電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，再根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出通過(guò)電流表的電流大��；
（3）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，燈泡L與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電路，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路的最大電流，根據(jù)P=I²R求出燈泡L消耗的最大功率，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路中的電流最小，燈泡消耗的電功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡L消耗的最小功率，然后得出答案．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S₁和S₂時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（4.5V）^{2}}{2.025W}$=10Ω；
（2）三個(gè)開關(guān)S₁，S₂，S₃都閉合時(shí)，R₁與L并聯(lián)，電流表測(cè)干路電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{L}}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{10Ω×6Ω}{10Ω+6Ω}$=3.75Ω，
通過(guò)電流表的電流大�。�
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{4.5V}{3.75Ω}$=1.2A；
（3）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，燈泡L與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電路，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，
燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.6A，
則燈泡消耗的最大功率：
P_L大=I_大²R_L=（0.6A）²×6Ω=2.16W，
當(dāng)電壓表的示數(shù)最大U₂=3V時(shí)，電路中的電流最小，燈泡消耗的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
燈泡L消耗的最小功率：
P_L小=$\frac{（{U}_{L}′）^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（1.5V）^{2}}{6Ω}$=0.375W，
所以，燈泡L消耗的電功率的變化范圍0.375W～2.16W．
答：（1）定值電阻R₃的阻值為10Ω；
（2）三個(gè)開關(guān)S₁，S₂，S₃都閉合時(shí)，通過(guò)電流表的電流為1.2A；
（3）只閉合開關(guān)S₂，在保證電表安全的情況下，燈泡L消耗的電功率的變化范圍為0.375W～2.16W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷以及最后一問(wèn)中燈泡消耗最大功率時(shí)的判斷．