Question

19．已知酒精的密度為0.8×10³kg/m³，下列說法能夠成立的是（　　）

• A． 能裝0.5kg純凈水的瓶子一定能裝下0.6kg的酒精
• B． 能裝下0.8kg酒精的瓶子不能裝下1.2kg純凈水
• C． 同體積的水和酒精質量之比是5：4
• D． 同質量的水和酒精體積之比是2：5

Answer 1

分析 （1）根據(jù)瓶子的容積不變，已知水的密度和酒精的密度，利用公式m=ρV判斷該選項是否正確；
（2）已知水和酒精的密度，根據(jù)體積一定時，質量之比等于密度之比；質量一定時，體積與密度成反比．

解答 解：A、由ρ=$\frac{m}{V}$可得，能裝0.5kg純凈水的瓶子的容積V_瓶=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
因為瓶子的容積不變，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_酒精=ρ_酒精V=0.8×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.4kg，故A錯誤；
B、由ρ=$\frac{m}{V}$可得，能裝下0.8kg酒精的瓶子的容積${V}_{瓶}^{′}$=$\frac{{m}_{酒精}^{′}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{0.8kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
因為瓶子的容積不變，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，${m}_{水}^{′}$=ρ_水${V}_{瓶}^{′}$=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，故B錯誤；
C、體積相同時，質量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；故C正確，
D、質量相同時，體積與密度成反比，即v_水：v_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；D錯誤．
故選C．

點評 會用控制變量法進行分析，并且會熟練應用密度公式；本題的關鍵是注意瓶子裝滿某種液體時，液體體積等于瓶子的容積．