Question

9．一個銅球的質(zhì)量為178g，體積為40cm³，請問：
（1）這個銅球是實心的還是空心的？
（2）若是空心的請你求出空心部分體積？
（3）若在空心部分注滿水，求注滿水水的質(zhì)量多少？
（4）若在空心部分注滿水，求注滿水后銅球的總質(zhì)量是多少？（ρ_銅=8.9x10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)銅球的質(zhì)量，求出銅的體積，與球的體積相比較，從而判斷出是空心還是實心；
（2）若為空心，用球的體積減去銅的體積即為空心部分的體積；
（3）由密度公式的變形公式求出注入水的質(zhì)量；
（4）已知銅球質(zhì)量和注入的水的質(zhì)量，可以求出球的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得銅的體積為：
V_銅=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因為V_球＞V_銅，
所以此球為空心；
（2）空心部分的體積：V_空=V_球-V_銅=40cm³-20cm³=20cm³；
（3）空心部分注入水的質(zhì)量：m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×20cm³=20g，
（4）球的總質(zhì)量m=m_銅+m_水=178g+20g=198g．
答：
（1）這個銅球是空心的；
（2）空心部分體積為20cm³；
（3）在其空心部分注滿水后，水的質(zhì)量是20g；
（4）這個球的總質(zhì)量198g．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，此類題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實心還是空心，但要計算空心體積最好根據(jù)體積進行計算．