Question

【題目】小明家新安裝了一臺(tái)如圖所示的太陽能、電能兩用熱水器．平常使用太陽能，在陽光不足時(shí)，用電熱絲輔助加熱．熱水器銘牌如下．
（1）電熱水器正常工作時(shí)，電熱絲的電阻和電流各是多少？
（2）太陽能熱水器貯滿水，水溫從20℃加熱到50℃時(shí)吸收了多少熱量？（1L=10﹣3m3 ）
（3）若通過完全燃燒天然氣加熱一滿箱水，使其溫度從20℃升高到50℃時(shí)，不考慮熱量的損失，需要多少m3天然氣？（天然氣的熱值為4.0×107J/m3）
（4）由于寒冷陰雨，太陽能熱水器只將水加熱到35℃，現(xiàn)要通過電熱絲將水加熱到50℃使用，需電加熱器正常工作多長(zhǎng)時(shí)間？（設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）

××牌熱水器
型號(hào)HM﹣20	集熱管數(shù)28支	額定頻率50Hz
水箱容積200L	集熱管管長(zhǎng)180cm	額定電壓220V
防水等級(jí)A	系統(tǒng)承壓3.0MPa	額定功率4400W

Answer 1

【答案】
（1）解：∵電熱水器正常工作，

∴U=U額=220V，P=P額=4400W；

∵P=IU

∴電熱水器正常工作時(shí)的電流：

I= = =20A；

熱水器電熱絲的電阻：

R= = =11Ω

（2）解：水的質(zhì)量：

m=ρ水V=1000kg/m3×200×10﹣3m3=200kg；

吸收太陽的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×200kg×（50℃﹣20℃）=2.52×107J

（3）解：由題知，Q吸=Q放=Vq，所以需要天然氣的體積：

V= = =0.63m3

（4）解：水從35℃加熱到50℃吸收的熱量：

Q吸′=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×200kg×（50℃﹣35℃）=1.26×107J，

由題知，W電=Q吸′，

∴電加熱器正常工作時(shí)間：

t= = ≈2864s

【解析】（1）由電熱水器的銘牌信息可知額定電壓及額定功率，則由功率公式可求得正常工作時(shí)的電流；再利用歐姆定律可求得電阻；（2）已知水的體積和密度，根據(jù)公式m=ρV可求水的質(zhì)量；再利用公式Q吸=cm（t﹣t0）可求水吸收的熱量；（3）由題知，Q吸=Q放=Vq，據(jù)此求需要天然氣的體積；（4）求出水從35℃加熱到50℃吸收的熱量，由題知W電=Q吸 ， 再由公式t= 求電加熱器正常工作時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解熱量的計(jì)算(熱量的計(jì)算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質(zhì)量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放)，還要掌握燃料的熱值(熱值（q ）：1千克某種燃料完全燃燒放出的熱量，單位是：焦耳/千克．燃料燃燒放出熱量計(jì)算：Q放 =qm；（Q放 是熱量，單位是：焦耳；q是燃燒值，單位是：焦/千克；m 是質(zhì)量，單位是：千克)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．