Question

電暖氣是常見的家用電器之一，某電暖氣的電路示意圖如圖甲所示．L₁和L₂是兩個(gè)指示燈，R₁和R₂為電熱絲，通過(guò)調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)開關(guān)可以改變電暖氣的檔位．為避免引起火災(zāi)，使電暖氣被碰倒時(shí)能夠自動(dòng)斷開電路，可以在電路中接入一個(gè)“防傾倒開關(guān)”．“防傾倒開關(guān)”及其原理如圖乙所示，在電暖氣的底部有一個(gè)伸出外殼的塑料桿，當(dāng)電暖氣放置在水平地面時(shí)，塑料桿受到地面豎直向上的力而被頂起，接通頂部的觸點(diǎn)．如果電暖氣發(fā)生傾倒，塑料桿底部不受力，在彈簧的作用下頂部觸點(diǎn)斷開，電暖氣便不再工作，該裝置起到了“自動(dòng)開關(guān)”的作用．在某次使用中，電暖氣的旋鈕開關(guān)接到檔位“1”時(shí)，2min消耗的電能是48000J．已知R₁：R₂=4：7，指示燈L₁和L₂的電阻很小可忽略不計(jì)．
（1）“防傾倒開關(guān)”最好應(yīng)安裝在圖甲的電路示意圖中A、B、C、D、E哪一點(diǎn)處；
（2）求電熱絲R₂的阻值；
（3）當(dāng)旋鈕開關(guān)分別置于檔位1和檔位2時(shí)，求此電暖氣的最大和最小功率的比值．

Answer 1

分析：（1）電熱器被碰倒時(shí)火線和零線直接接觸會(huì)出現(xiàn)短路，電流過(guò)大，產(chǎn)生熱量會(huì)增多，會(huì)引起火災(zāi)；為了防止短路現(xiàn)象，在電熱器被碰倒時(shí)，切斷火線，“傾倒開關(guān)”要接在火線上．
（2）因指示燈的電阻可以忽略不計(jì)，旋鈕開關(guān)接到檔位“1”時(shí)，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)W=

U2

R

t表示出電暖氣2min消耗的電能即可求出兩電阻的阻值之和，再根據(jù)R₁：R₂=4：7即可求出兩電阻的阻值；
（3）當(dāng)旋鈕開關(guān)接觸點(diǎn)“2”時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)電暖氣消耗的功率最大；當(dāng)旋鈕開關(guān)接靜觸點(diǎn)“1”時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電暖氣消耗的電功率最大，根據(jù)P=

U2

R

即可求出電暖氣的最大和最小功率的比值．

解答：解：（1）為了防止短路現(xiàn)象，在電熱器被碰倒時(shí)，切斷火線，“傾倒開關(guān)”要接在C點(diǎn)；
（2）旋鈕開關(guān)接觸點(diǎn)“1”時(shí)的等效電路如圖1所示：

∵指示燈L₂的電阻很小可忽略，
∴旋鈕開關(guān)接靜觸點(diǎn)“1”時(shí)，2min消耗的電能：
W=

U2

R1+R2

t，
R₁+R₂=

U2

W

t=

(220V)2

48000J

×120s=121Ω，
∵R₁：R₂=4：7，
∴R₁=44Ω，R₂=77Ω；
（3）旋鈕開關(guān)接觸點(diǎn)“2”時(shí)的等效電路如圖2所示
∵指示燈L₁的電阻很小可忽略，
∴圖2中，電熱器消耗功率最大，P₁=

U2

R1

，
圖1中，電熱器消耗功率最小，P₂=

U2

R1+R2

，
∴

P1

P2

=

U2 R1

U2 R1+R2

=

R1+R2

R1

=

121Ω

44Ω

=

11

4

．
答：（1）“防傾倒開關(guān)”最好應(yīng)安裝在圖甲的C處；
（2）電熱絲R₂的阻值為77Ω；
（3）當(dāng)旋鈕開關(guān)分別置于檔位1和檔位2時(shí)，電暖氣的最大和最小功率的比值為11：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是旋鈕開關(guān)分別置于檔位1和檔位2時(shí)電路連接方式的判斷和最大、最小電功率的判斷．