Question

4．如圖所示，R₁=10Ω．當P在R中點時電壓表的示數為3V，當P滑到最右端時電壓表的示數為4.5V，求電源電壓和R的最大電阻．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R串聯(lián)，根據歐姆定律表示出兩種情況下電壓表的示數即可求出它們的電流之比，根據電壓一定時電流與電阻成反比得出等式即可求出滑動變阻器的最大阻值，進一步求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R串聯(lián)，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩種情況下電壓表的示數之比：
$\frac{{U}_{滑}}{{U}_{滑}′}$=$\frac{{I}_{1}×\frac{R}{2}}{{I}_{2}R}$=$\frac{{I}_{1}}{2{I}_{2}}$=$\frac{3V}{4.5V}$，
解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{3}$，
因電壓一定時，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+R}{{R}_{1}+\frac{R}{2}}$=$\frac{4}{3}$，
解得：R=R₁=10Ω，
電源的電壓：
U=I₂（R₁+R）=I₂（R+R）=2I₂R=2U_滑′=2×4.5V=9V．
答：電源電壓為9V，R的最大電阻為10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，利用比值法解決問題時要注意各量之間的關系，不要顛倒．