Question

6．學校進行實驗室儀器升級工程，買了30套，每套質量為10kg的物理實驗器材，每套器材一箱．某實驗員需要把這批實驗器材搬運到7m高的物理實驗室．
（1）實驗員至少需要做多少功？（不考慮他克服自身重力所做的功，取g=10N/kg）
（2）如圖所示，假設他身體可以提供的功率P取決于所搬運物體的質量m．若要盡可能快地把這批器材搬上去，那么他每次搬運的實驗器材3箱．
（3）不考慮搬起、放下實驗器材和下樓的時間，求他搬 運這批實驗器材的最短時間是多少秒？

Answer 1

分析 （1）已知實驗器材數(shù)量和質量求出總質量，然后求總重力，已知被升高的高度，即可利用W=Gh求克服重力做的功，
（2）已知總質量，可求出一箱的質量，由圖可看出功率最大時所搬運的物體質量，從而可求他每次搬運的箱子數(shù)．
（3）已求出做的功，要求搬運時間最短，身體所提供的功率應最大，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$計算出最短時間．

解答 解：（1）物理實驗器材的總質量m=30m₀=30×10kg=300kg，
則這批實驗器材的總重力：G=mg=300kg×10N/kg=3000N，
實驗員搬運器材至少做的功：
W=Gh=3000N×7m=2.1×10⁴J；
（2）由圖象可知，人體提供的功率最大時，每次搬運的器材質量m′=30kg，
由于一箱器材質量m₀=10kg，則一次需要搬運箱數(shù)n=$\frac{m′}{{m}_{0}}$=$\frac{30kg}{10kg}$=3；
（3）要求搬運時間最短，身體所提供的功率應最大，由圖象可知最大功率P=70W．
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得最短時間：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{4}J}{70W}$=300s．
答：（1）該實驗員至少需要做功2.1×10⁴J；（2）3；（3）他搬運這批實驗器材的最短時間為300s．

點評 本題考查了功的計算和功率的計算，能從圖象得出相關信息并利用是本題的關鍵．