Question

2．如圖所示，將一根不能伸長，柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₁，繩子張力為F₁：將繩子B端移至C點，待整個系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₂，繩子張力為F₂，不計摩擦．則（　　）

• A． θ₁=θ₂
• B． θ₂＜θ₁
• C． F₁＞F₂
• D． F₁=F₂

Answer 1

分析 繩子右端從B移動到C點時，根據幾何關系可以判斷出，兩個繩子之間的夾角不變，然后根據三力平衡條件判斷出繩子拉力不變．

解答 解：設繩子結點為O，對其受力分析，如圖

當繩子右端從B移動到C點時，根據幾何關系，有
AOsin$\frac{{θ}_{1}}{2}$+OBsin$\frac{{θ}_{1}}{2}$=AC
同理有
 AO′sin$\frac{{θ}_{2}}{2}$+O′Bsin$\frac{{θ}_{2}}{2}$=AC
繩子長度不變，則AO+OB=AO′+O′B，
故θ₁=θ₂
繩子的結點受重力和兩個繩子的拉力，由于繩子夾角不變，根據三力平衡可知，繩子拉力不變，即F₁=F₂；
故選AD．

點評 本題關鍵根據幾何關系判斷出兩次移動過程中兩繩子間夾角的變化情況，然后根據共點力平衡條件作圖，運用合成法分析．