Question

18．如圖所示，若滑輪重為4N，重物重為6N，OB=2AO；不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，要使輕質(zhì)杠桿保持平衡：
（1）在杠桿適當(dāng)位置畫出施加最小力F的示意圖
（2）計(jì)算出這個(gè)最小力F的大小．

Answer 1

分析 （1）由杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，當(dāng)動(dòng)力臂最大時(shí)，動(dòng)力最小，即最省力；連接支點(diǎn)和力的作用點(diǎn)B即是最大動(dòng)力臂，當(dāng)作用力與之垂直時(shí)，作用力最小；
（2）整個(gè)裝置平衡時(shí)，動(dòng)滑輪受到向上兩股繩子的拉力、豎直向下動(dòng)滑輪和重物的重力，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡求出繩子的拉力，根據(jù)杠桿的平衡條件求出最小力．

解答 解：（1）連接OB，若在B端施力F，當(dāng)F的方向與OB垂直時(shí)動(dòng)力臂最大，此時(shí)最省力，如下圖所示：

（2）整個(gè)裝置平衡時(shí)，動(dòng)滑輪受到向上兩股繩子的拉力、豎直向下動(dòng)滑輪和重物的重力，
由共點(diǎn)力的平衡可得：2F_繩=G_物+G_動(dòng)=6N+4N=10N，
解得：F_繩=5N，
由杠桿的平衡條件可得：F_繩L_AO=FL_OB，
解得：F=$\frac{{L}_{AO}}{{L}_{OB}}$F_繩=$\frac{{L}_{AO}}{2{L}_{OB}}$×5N=2.5N．
答：（1）如上圖所示；
（2）這個(gè)最小力F的大小為2.5N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿中的最小力和杠桿平衡條件、共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用等，知道動(dòng)力臂的長度最大時(shí)動(dòng)力最小是關(guān)鍵．