Question

（2012?贛州二模）亮亮和丹丹同學(xué)使用不同的器材分別對(duì)某種食用油的密度進(jìn)行了測(cè)量，請(qǐng)將他們的實(shí)驗(yàn)補(bǔ)充完整．
（1）丹丹利用天平、量筒做實(shí)驗(yàn)．
①用天平測(cè)量食用油的質(zhì)量．當(dāng)天平平衡時(shí)，放在右盤中的砝碼大小和游碼的位置如圖1甲所示，則稱得燒杯和食用油的質(zhì)量m為

62

g．
②用量筒測(cè)量食用油的體積．將燒杯中的食用油全部倒入量筒中，油面達(dá)到的位置如圖1乙所示，則食用油的體積V為

40

ml．
③接著丹丹利用此方法又測(cè)出了幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果作出了如圖2所示的“m-V”圖象，由圖象可知該食用油的密度為

0.8

g/cm³．
④實(shí)驗(yàn)結(jié)束后丹丹發(fā)現(xiàn)自己的測(cè)量結(jié)果比別的小組的測(cè)量結(jié)果都偏大．主要原因是她在進(jìn)行第②步時(shí)

燒杯中液體有殘留

，導(dǎo)致她測(cè)出的食用油的體積

偏小

（選填“偏大”或“偏小”）．

（2）亮亮利用天平、燒杯、刻度尺和水做實(shí)驗(yàn)．
①往燒杯中倒入適量的水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m；
②用刻度尺測(cè)出水面到燒杯底的高度h₁；
③將水倒出，倒入食用油，用天平測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量仍為m；
④

用刻度尺測(cè)出油面到燒杯底的高度h₂

；
⑤計(jì)算食用油密度的表達(dá)式為：ρ_油=

h1

h2

?ρ水

．

Answer 1

分析：（1）①使用天平測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí)，物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加上游碼在標(biāo)尺上的示數(shù)
②讀取量筒中液面的最底處對(duì)應(yīng)的刻度值，尤其要注意視線要平視．
③從圖象上找出液體和燒杯的總質(zhì)量和燒杯的質(zhì)量，求出液體的質(zhì)量，找到對(duì)應(yīng)的體積，根據(jù)密度公式求出液體的密度．
④由于燒杯中的液體不能全部倒入量筒中，會(huì)有一部分液體沾在燒杯壁上，導(dǎo)致體積的測(cè)量值偏�。�
（2）這一實(shí)驗(yàn)中，難點(diǎn)在于無法測(cè)量食用油的體積，在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)主要采用了找等量關(guān)系，列方程的方法，利用天平兩次測(cè)量質(zhì)量相同這一關(guān)系，列出方程，再通過解方程得出食用油的密度．

解答：解：（1）①使用天平測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí)，物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加上游碼在標(biāo)尺上的示數(shù)．
燒杯和食用油的質(zhì)量m=50g+10g+2g=62g．
故答案為：62．
②由圖中示數(shù)可知食用油的體積V=40cm³，
故答案為：40．
③由圖象知，燒杯的質(zhì)量m₁=30g，當(dāng)燒杯和液體的質(zhì)量m₂=50g時(shí)，液體的體積為25cm³，
液體的質(zhì)量為：m=m₂-m₁=50g-30g=20g，
液體的密度ρ=

m

V

=

20g

2.5cm3

=0.8g/cm³，
故答案為：0.8．
④燒杯中的液體不能全部倒入量筒中，燒杯中液體有殘留，導(dǎo)致液體的體積會(huì)偏小，質(zhì)量不變，液體的密度會(huì)偏大．
故答案為：燒杯中液體有殘留；偏小．
（2）因?yàn)槭秤糜偷拿芏扰c水的密度不同，因此質(zhì)量相同時(shí)其體積不同，裝在相同的燒杯中時(shí)，其深度不同，故缺少的步驟為：用刻度尺測(cè)出食用油液面到燒杯底的高度h₂；
（5）設(shè)燒杯的質(zhì)量為m_杯，則兩次測(cè)量的質(zhì)量都減去燒杯的質(zhì)量后仍相等，即m_水=m_食用油，
設(shè)燒杯的底面積為S，則水的質(zhì)量可表示為m_水=ρ_水Sh₁，食用油的質(zhì)量可表示為m_食用油=ρ_食用油Sh₂，
二者相等，得到方程ρ_水Sh₁=ρ_食用油Sh₂，整理得，ρ_食用油=

h1

h2

?ρ_水．
故答案為：用刻度尺測(cè)出油面到燒杯底的高度h₂；

h1

h2

?ρ水．

點(diǎn)評(píng)：本題中的（2）這一實(shí)驗(yàn)的成功之處就在于巧妙地利用了列方程的方法，找到了食用油密度與水的密度之間的關(guān)系，從而在不用測(cè)體積的情況下，就得出了食用油的密度，非常值得我們學(xué)習(xí)和思考．