Question

（2009?吳江市模擬）如圖所示電路中，電源電壓恒定，R₁=2R₂．?dāng)嚅_S₁、S₃，閉合S₂，電壓表示數(shù)為U₁，電流表示數(shù)為I₁，電路中消耗的總功率為P，R₁消耗的實際電功率為P₁；斷開S₂，閉合S₁、S₃，此時電壓表示數(shù)為U₂，電流表示數(shù)為I₂，電路中消耗的總功率為P?，R₁消耗的實際電功率為P₁?，則下列選項正確的是（　�。�

A．I₁：I₂=3：2

B．U₁：U₂=1：1

C．P：P′=2：9

D．P₁：P₁?=3：2

Answer 1

分析：首先根據(jù)開關(guān)的閉合與斷開把電路簡化：
（1）斷開S₁、S₃，閉合S₂，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測量R₁兩端電壓，電流表測量串聯(lián)電路電流，如圖甲，并在圖上標(biāo)出相應(yīng)的物理量．
（2）斷開S₂，閉合S₁、S₃，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測各支路兩端電壓，電流表測R₁中的電流，如圖乙，并在圖上標(biāo)出相應(yīng)的物理量．

求此問題要找出比例對應(yīng)的公式，消去相同量，求出比例關(guān)系．

解答：解：A、

I1

I2

=

U R1+R2

U R1

=

R1

R1+R2

=

2R2

3R2

=

2

3

．不符合題意．
B、

U1

U2

=

I1R1

I2R1

=

I1

I2

=

2

3

．不符合題意．
C、

P

P′

=

U2 R1+R2

U2 R1R2 R1+R2

=

1 R1+R2

R1+R2 R1R2

=

R1R2

(R1+R2)2

=

2 R 2 2

(3R2)2

=

2

9

．符合題意．
D、

P1

P ′ 1

=

I 2 1 R1

I 2 2 R1

=(

I1

I2

)2=(

2

3

)2=

4

9

．不符合題意．
故選C．

點評：電學(xué)習(xí)題通過開關(guān)的閉合和斷開，滑動變阻器的移動得到不同的物理過程，畫出對應(yīng)的電路圖，標(biāo)出對應(yīng)的物理量．
對應(yīng)求比問題，寫出物理量的對應(yīng)對應(yīng)公式，消掉相同量求出比例關(guān)系，這是求比例問題常見的方法．