Question

小明利用周末對家里剛安裝好的太陽能熱水器進行了一次觀察活動：早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃，已知水箱容積是200L．求：
（1）水箱中水的質量和水吸收的熱量．[水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的熱效率為40%，則至少需要燃燒多少煤氣？（煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

（1）水的質量：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×（45℃-20℃）
=2.1×10⁷J；
（2）∵Q_吸=m′q×40%
∴m′=

Q吸

q×40%

=

2.1×107J

4.2×107J/kg ×40%

=1.25kg．
答：（1）水箱中水的質量為200kg，水吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（2）至少需要燃燒1.25kg煤氣．