Question

6．如圖1所示在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降．圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止．如圖2所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象 （ g取10N/kg ）．求：

（1）分析圖象可知，圓柱體受到的重力是多少？
（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是多少？
（3）圓柱體的密度是多少？

Answer 1

分析 由題知，物體緩慢下落，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化關系：
（1）分析圖象AB段，物體還未浸入水中，由二力平衡知此時彈簧對圓柱體的拉力即為物重；
（2）分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對物體受力分析（如右圖所示）求其受到的浮力；
（3）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；
由公式G=mg求出質量，再由ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，
此時圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=12N．
（2）從h=7cm開始，彈簧測力計示數(shù)不變，說明此時圓柱體已經(jīng)浸沒在水中，對圓柱體受力分析可知，
F_浮=G-F_拉=12N-4N=8N．
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
因為物體是全部浸沒，
所以V_物=V_排=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物體的質量，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
答：（1）分析圖象可知，圓柱體受到的重力是12N；
（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是8N；
（3）圓柱體的密度是1.5×10³kg/m³．

點評 本題用到的知識點有重力、質量、密度、受力分析、阿基米德原理等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．