Question

2．如圖所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體物塊A，當(dāng)容器中水的深度為20cm時，物塊A有$\frac{3}{5}$的體積露出水面，此時彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)（已知ρ_水=1×10³ kg/m³，g取10N/kg）．求：
（1）物塊A受到的浮力；
（2）物塊A的密度；
（3）往容器緩慢加水，至物塊A剛好浸沒水中，立即停止加水，彈簧伸長了3cm，此時彈簧對木塊A的作用力F．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體邊長和物塊A體積露出水面的比例，求出排開水的體積，根據(jù)公式F_浮=ρ_水gV_排求出浮力．
（2）利用物體的沉浮條件，此時物塊漂�。瓼_浮=G，根據(jù)公式ρ_水gV_排=ρ_物gV求出木塊的密度；
（3）因物塊A剛好完全浸沒水中，此時彈簧對物塊A的作用力為F=F_浮-G，求出F．

解答 解：（1）物塊A體積V=（0.1m）³=1×10^-3m³，則V_排=V-V_露=V-$\frac{3}{5}$V=$\frac{2}{5}$V=$\frac{2}{5}$×1×10^-3m³=4×10^-4m³，
則物塊A受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N；　
（2）彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)時沒有發(fā)生形變，F(xiàn)_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_物gV，則物體A的密度ρ_物=$\frac{V排}{V}$ρ_水=$\frac{2}{5}$×1×10³ kg/m³=0.4×10³kg/m³．
（3）物塊A剛好完全浸沒水中時，彈簧的彈力F=F_浮-G=ρ_水gV-ρ_物gV=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³-0.4×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=6N．
答：（1）物塊A受到的浮力為4N；
（2）物塊A的密度為0.4×10³kg/m³；
（3）此時彈簧對木塊A的作用力F為6N．

點(diǎn)評 此題考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，密度的計(jì)算，浮力的計(jì)算等，此題中還有彈簧對木塊的拉力，總之，此題比較復(fù)雜，稍有疏忽，就可能出錯，因此是一道易錯題．要求同學(xué)們審題時要認(rèn)真、仔細(xì)．