Question

16．為了測量某石塊的密度，實驗中學(xué)物理興趣活動小組的同學(xué)們利用一只小玻璃杯、一個量筒和適量的水做了如下實驗：

（1）在量筒內(nèi)倒入60cm³的水．
（2）將小玻璃杯開口向上漂浮在量筒內(nèi)的水面上（如圖甲所示），此時水面與84cm³刻度線相平．
（3）將石塊放入小玻璃杯中，讓小玻璃杯漂浮在量筒內(nèi)的水面上（如圖乙所示），此時水面與100cm³刻度線相平．
（4）取出小玻璃杯，將石塊沉沒在量筒內(nèi)的水中（如圖丙所示），此時水面與64cm³刻度線相平．
（5）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知：小玻璃杯的質(zhì)量為0.024g；石塊的體積是4cm³；石塊的密度是4×10³kg/m³．

Answer 1

分析 不知道小玻璃杯的密度和體積，無法直接用密度變形公式來進(jìn)行求解；所以要從玻璃杯漂浮在水面上這個漂浮條件入手分析．從實驗的前兩個步驟可以得到玻璃杯排開水的體積，即可求出玻璃杯所受浮力的大��；而物體漂浮在液體中時，所受浮力和自身重力相等，由此間接的求出玻璃杯的質(zhì)量．
由于石塊放入小玻璃杯漂浮在量筒內(nèi)的水面上，石塊的質(zhì)量等于圖中甲到乙所排開的水的質(zhì)量，石塊的體積等于丙圖水面指示的體積數(shù)值減去量筒中原有的60cm³的水的體積．石塊的密度用公式ρ=$\frac{m}{V}$來計算．

解答 解：小玻璃杯排開水的體積為：V_排玻=84cm³-60cm³=24cm³；
由于小玻璃杯漂浮在水面上，由漂浮條件知：
G_玻=F_浮玻
即：m_玻g=ρ_水gV_排玻，
m_玻=ρ_水V_排玻=1g/cm³×24cm³=24g=0.024kg；
石塊的質(zhì)量m=ρ_水（V_乙-V_甲）=1.0×10³kg/m³×（100×10^-6m³-84×10^-6m³）=0.016kg；
石塊的體積V=V_丙-60cm³=64cm³-60cm³=4cm³；
石塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.016kg}{4×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³；
故答案為：0.024；4；4×10³．

點評 用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算固體的密度，在測固體質(zhì)量時，若沒有天平，可以利用浮力知識，借助小玻璃杯、量筒，將小固體放入小玻璃杯，讓小玻璃杯漂浮在水面上，固體質(zhì)量等于加入小固體后排開的水的質(zhì)量．