Question

2．如圖電磁爐是種新型炊具，它具有加熱快，效率高，節(jié)能環(huán)保，使用方便等特點(diǎn)，其熱效率極高且加熱均勻，烹調(diào)迅速，節(jié)能省電．小華在一次課外活動(dòng)中，對(duì)家用電磁爐進(jìn)行了相關(guān)的觀察和研究，并記錄了有關(guān)數(shù)據(jù)，如表：
請(qǐng)你就他在活動(dòng)中獲得的有關(guān)資料，求解或提出有關(guān)問(wèn)題：
（已知水的比熱容為4.2×10³ J/（kg•℃））
（1）加熱5min，水所吸收的熱量？
（2）電磁爐工作5min消耗的電能？電能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能的效率？
（3）電磁爐的實(shí)際功率和實(shí)際電壓（假設(shè)電阻絲的電阻不變）？

觀察對(duì)象	有關(guān)記錄和相關(guān)活動(dòng)
觀察電磁爐銘牌	U額=220V       P額=1000W
觀察電能表的銘牌	220V  10（40）A   2000r/kW•h
用電磁爐加熱一壺水（水的質(zhì)量m=2kg，初溫t=30℃）	關(guān)閉家里其他用電器，只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表 表盤在5min內(nèi)轉(zhuǎn)了135r，此時(shí)用溫度計(jì)測(cè)得的水溫為50℃．

Answer 1

分析 （1）知道水壺內(nèi)水的質(zhì)量、水的比熱容、水溫度的變化，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）知道只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表，表盤在5min內(nèi)轉(zhuǎn)了135r，利用電能表的參數(shù)“2000r/kWh”求電磁爐工作5min消耗的電能；
根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出轉(zhuǎn)化效率；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求電磁爐的功率；
根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電爐絲的電阻值，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式U=$\sqrt{PR}$計(jì)算出實(shí)際電壓值．

解答 解：（1）水所吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（50℃-30℃）=1.68×10⁵J；
（2）電磁爐工作5min消耗的電能：
W=$\frac{135r}{2000r/kW•h}$=$\frac{135}{2000}$×3.6×10⁶J=2.43×10⁵J；
電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率為：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{2.43×1{0}^{5}J}$×100%≈69.1%；
（3）電磁爐的實(shí)際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.43×1{0}^{5}J}{5×60s}$=810W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電爐絲的電阻為：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，實(shí)際電壓為：
U_實(shí)=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{810W×48.4Ω}$=198V．
答：（1）加熱5min，水所吸收的熱量為1.68×10⁵J；
（2）電磁爐工作5min消耗的電能為2.43×10⁵J；電能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能的效率為69.1%；
（3）電磁爐的實(shí)際功率為810W；當(dāng)時(shí)實(shí)際電壓為198V．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與生活相聯(lián)系，涉及到了實(shí)際電壓、實(shí)際功率、額定電壓、額定功率、消耗電能的計(jì)算，對(duì)電能表參數(shù)的理解、電功率的計(jì)算、熱量公式的運(yùn)用，屬于難題．