Question

1．質量為1.58kg體積為3dm³的鐵球是否空心？若空心，空心體積是多少？（ρ鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時鐵球中的鐵的體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；
（2）用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 解：（1）鐵球的體積V_球=3dm³=3000cm³，鐵球的質量m_球=1.58kg=1580g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
1580g鐵的體積V_鐵=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{1580g}{7.9g/c{m}^{3}}$=200cm³，
因為V_鐵＜V_球，
所以此球為空心；
②空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=3000cm³-200cm³=2900cm³．
答：這個鐵球是空心的，空心部分的體積為2900cm³．

點評 本題考查空心部分體積和鐵球質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．