Question

5．測量位置電阻的阻值
（1）小明要測量一個阻值約為數(shù)百歐的電阻R_x的阻值，提供的器材有：電源（電壓約5V）、學生用電壓表（0～3V   0～15V）、電阻箱R（0～9999Ω 5A）、開關S₁和S₂、（S₂為單刀雙擲開關，可分別撥到觸點1、2接通電路）、導線若干．設計了如圖甲所示的實驗電路圖．進行的實驗過程如下：

①根據(jù)實驗電路圖連接成如圖乙所示的實物圖中有錯誤，請在接錯的導線上打“ד，并用筆畫線代替導線畫出正確的接法．
②電路連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點1時，電壓表的讀數(shù)為U₁．
③閉合S₁，將S₂撥到觸點2，當電阻箱的阻值調(diào)為R₀時，電壓表的示數(shù)為U₂，則待測電阻的阻值R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
④如果實驗器材中沒有提供電壓表，現(xiàn)再提供一只電流表（0～0.6A），利用上述器材，你認為不能（選填“能”或“不能”）較準確測出該待測電阻的阻值，原因是電路中電阻大，電流小，不能準確讀出電流表示數(shù)．
（2）小紅利用本組實驗器材測量另一未知電阻的阻值，其實驗電路如圖丙所示：
①在某次實驗中，測得電流表A₁的示數(shù)為I₁，A₂的示數(shù)為I₂，則待測電阻Rx=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
②在某次測量中，小紅發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動滑動變阻器的滑片P，兩個電流表A₁、A₂的示數(shù)始終相等，即I₁=I₂，由此判斷出故障的原因是斷路
③本實驗中滑動變阻器的作用是保護電路和改變電流．

Answer 1

分析 （1）①在實物圖中找錯誤連接，首先要明確電流路徑，看電路路徑上是否有連接錯誤，
然后再看開關S₂接1時，電壓表測R_X與R的總電壓，
開關S₂接2時，電壓表測R_X的電壓，同時要觀察電壓表的正負接線柱是否正確．
③閉合S₁，將S₂接1時，電壓表測R_X的總電壓即電源電壓．閉合S₁，將S₂接2時，電壓表測R_X電壓．
求出R的電壓，又能讀出R的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等，列出等式，求R_X．
④電路總電壓約5V，電阻數(shù)百歐，電路電流很小，電流表是的指針偏轉(zhuǎn)很小，不能準確讀數(shù)．
（2）①根據(jù)串聯(lián)電路電流和電壓特點，求出R_x的電流，求出R_x與R₀的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路支路電壓相等，列等式求R_x．
②A₂在干路上，A₁在支路上，移動滑片，A₁和A₂示數(shù)相等，R_x的支路斷開．
③實驗過程中，滑動變阻器有兩個作用：保護電路和改變電路電流．

解答 解：（1）①經(jīng)分析，當閉合S₁，S₂接2時，電壓表測導線電壓，導線電壓為0，無意義，電壓表應該測R_X的電壓，如圖：

③閉合S₁，將S₂撥到1時，電壓表測R_X與R的總電壓，即電源電壓U₁．
閉合S₁，將S₂撥到2時，電阻箱調(diào)到R₀時，電壓表測R_X電壓，所以R_X電壓為U₂，
根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)導體的電壓之和，
所以，R₀的電壓為：U′=U₁-U₂，
因為串聯(lián)電路電流處處相等，
所以，$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$；
所以，R_X=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
④電源電壓約5V，電路電阻很大，根據(jù)歐姆定律得，電路電流很小，電流表指針偏轉(zhuǎn)很小，不能準確讀出電流值，不能準確測量電阻的阻值．
（2）①根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點知：I_x=I₂-I₁，
所以電阻兩端的電壓為：U_x=I_xR_x=（I₂-I₁）R_x，
又因為，U₀=I₁R₀，
根據(jù)并聯(lián)電路電壓的特點知：U_x=U₀，
所以（I₂-I₁）R_x=I₁R₀，
R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
②移動滑片，A₁與A₂示數(shù)相等，R_x支路電流為0，即R_x支路斷路．
③閉合開關前，滑片處于最大阻值處，滑動變阻器在電路中起保護作用．
實驗過程中，移動滑片可以改變R_x的電流，能得到多組電壓和電流值，完成多次測量，求平均值減小誤差．
故答案為：（1）①如圖所示；③$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$；④不能；電路中電阻大，電流小，不能準確讀出電流表示數(shù)．（2）①$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；②斷路；③改變電流．

點評 本題為學生提供了一個準確測很大電阻的思路，把被測數(shù)百歐的電阻與已知數(shù)百歐的電阻串聯(lián)，測電源電壓，再測其中一個電阻電壓，利用串聯(lián)電路中電流處處相等列式求解．