Question

4．如圖所示，電源電壓U=18V不變，小燈泡L的額定電壓為9V．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，小燈泡L正常發(fā)光；當(dāng)滑片P移至最右端時(shí)，小燈泡L的實(shí)際功率為4W．則小燈泡的額定功率和滑動(dòng)變阻器的最大阻值分別為（忽略燈絲電阻變化）（　�。�

• A． 4W   9Ω
• B． 4W   18Ω
• C． 9W  9Ω
• D． 9W  18Ω

Answer 1

分析 （1）設(shè)滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R，當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電阻為$\frac{1}{2}$R，燈泡正常發(fā)光，知道額定電壓和電源電壓，可得滑動(dòng)變阻器最大阻值和燈的電阻關(guān)系；
（2）當(dāng)滑片P移動(dòng)到最右端時(shí)（電阻全連入為R），求出此時(shí)電路總電阻，利用歐姆定律求出電路中電流，知道燈的實(shí)際功率，利用P=I²R求燈的電阻，進(jìn)而求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求燈的額定功率．

解答 解：
（1）設(shè)滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R，當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為$\frac{1}{2}$R，
此時(shí)燈泡正常發(fā)光，U_L=9V，而電源電壓U=18V，所以燈兩端的電壓等于滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；
則$\frac{1}{2}$R=R_L，可得R=2R_L；
（2）當(dāng)滑片P移至最右端時(shí)（電阻全連入為R），此時(shí)電路總電阻R_總=R+R_L=2R_L+R_L=3R_L，
電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{18V}{3{R}_{L}}$，
燈的實(shí)際功率：
P_實(shí)=I²R_L=（$\frac{18V}{3{R}_{L}}$）²×R_L=4W，
解得：R_L=9Ω，
所以滑動(dòng)變阻器的最大阻值：R=2R_L=2×9Ω=18Ω；
燈的額定功率：
P_額=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（9V）^{2}}{9Ω}$=9W．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 會(huì)分析當(dāng)P在中點(diǎn)（連入電阻為$\frac{1}{2}$R）和右端時(shí)（電阻全連入為R）的電路組成是本題的突破口；靈活運(yùn)用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式是關(guān)鍵．