Question

如圖所示，燈上標(biāo)有“10V 2W”的字樣．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，燈L恰能正常發(fā)光，電壓表的示數(shù)為2V．當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，燈L的實(shí)際功率僅為額定功率的

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．求：電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：分析電路圖知：當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，定值電阻R₂短路，R₁與燈泡串聯(lián)，電壓表測(cè)量定值電阻R₁兩端電壓；先根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電源電壓，并根據(jù)功率計(jì)算公式的應(yīng)用求出電路中的電流；再根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用即可求出R₁阻值；
開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，燈泡、R₁、R₂串聯(lián)，先根據(jù)燈泡額定電壓和歐姆定律的變形公式求出燈絲的電阻，然后根據(jù)燈泡實(shí)際功率和燈絲電阻求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電路的總電阻，最后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的規(guī)律求出電阻R₂的阻值．

解答：解：當(dāng)S閉合時(shí)，R₁與燈泡串聯(lián)，小燈泡正常發(fā)光，
電源電壓為U=U_L+U₂=10V+2V=12V；
∵P=UI，
∴電路電流為I=I_L=

PL

UL

=

2W

10V

=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴定值電阻R₁阻值：R₁=

U1

I

=

2V

0.2A

=10Ω；
當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，燈泡、兩個(gè)定值電阻串聯(lián)，
燈泡的電阻為R_L=

UL

IL

=

10V

0.2A

=50Ω，
∵P=I²R，
∴此時(shí)的電路電流I′=I'_L=

P實(shí) RL

=

1 4 ×2W 50Ω

=0.1A，
電路總電阻為R_總=

U

I′

=

12V

0.1A

=120Ω，
定值電阻R₁的阻值為R₁=R_總-R_L-R₂=120Ω-10Ω-50Ω=60Ω．
答：定值電阻R₂的阻值為60Ω．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和電功率計(jì)算公式及其變形公式的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，過(guò)程較復(fù)雜，把握住電源電壓和定值電阻、燈泡電阻不變，靈活的選擇公式和公式變形，是正確解答此題的關(guān)鍵．