Question

有一種半導(dǎo)體材料的電阻阻值隨著溫度的變化而明顯改變，用這種材料制作的電阻稱為熱敏電阻．圖（a）中是某熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖象，小馬同學(xué)用該熱敏電阻和電壓表設(shè)計了一只測量范圍為0～100℃的水溫表，圖（b）是這個水溫表的原理圖，圖（b）中的電壓表量程為0～3V；定值電阻R₀的阻值為100Ω．當(dāng)水溫達(dá)到100℃時，要求電壓表的示數(shù)達(dá)到最大值．
（1）計算出溫度為100℃時熱敏電阻的功率和水溫表電路的電源電壓；
（2）通過計算說明改畫的水溫表刻度盤上的0℃應(yīng)該與電壓表刻度盤的什么位置對應(yīng)？
（3）如果在水溫表上每10℃畫一條刻度線，這個刻度盤的刻度是否均勻？并作出簡要的說明．

Answer 1

分析：（1）由R-t圖象可知100℃時的電阻值；根據(jù)電壓表的量程和此時電壓表的示數(shù)達(dá)到最大值確定R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出熱敏電阻的功率，再利用串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）由圖象可知，0℃時熱敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₀兩端的電壓即為此時電壓表刻度盤對應(yīng)的位置；
（3）由圖象可得電阻隨溫度的變化并非正比關(guān)系，用公式表示出電壓表的示數(shù)，即可判斷刻度盤的刻度特點．

解答：解：（1）由R-t圖象可知：當(dāng)溫度t=100℃時，熱敏電阻的阻值為：R_熱=100Ω；
由于此時電壓表的示數(shù)達(dá)到最大值，故U₀=3V；
因為R_熱與R₀串聯(lián)，
所以電路中的電流I=I₀=

U0

R0

=

3V

100Ω

=0.03A，
熱敏電阻的功率：
P_熱=I²R_熱=（0.03A）²×100Ω=0.09W，
電源電壓為：
U=I（R₀+R_熱）=0.03A×（100Ω+100Ω）=6V；
（2）當(dāng)溫度t′=0℃時，R_熱′=500Ω，
電路中的電流：
I′=

U

R0+R熱′

=

6V

100Ω+500Ω

=0.01A，
電壓表的示數(shù)：
U₀′=I′R₀=0.01A×100Ω=1V，
即改畫的水溫度表刻度盤上的0℃應(yīng)對應(yīng)在電壓表刻度表上1V的位置；
（3）由圖可知，電阻隨溫度的變化越來越慢，即電阻不與溫度成正比，則變化相同溫度時，電阻的變化值不同，那么干路電流的變化值也不同；故定值電阻兩端電壓的變化值不是定值，因此所改表盤的刻度不均勻．
答：（1）溫度為100℃時熱敏電阻的功率為0.09W，水溫表電路的電源電壓為6V；
（2）水溫表刻度盤上的0℃應(yīng)該與電壓表刻度盤的1V位置對應(yīng)；
（3）不均勻．由圖可知，電阻隨溫度的變化越來越慢，即電阻不與溫度成正比，則變化相同溫度時，電阻的變化值不同，那么干路電流的變化值也不同；故定值電阻兩端電壓的變化值不是定值，因此所改表盤的刻度不均勻．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，側(cè)重考查了學(xué)生讀圖得出信息的能力，關(guān)鍵是由數(shù)學(xué)知識和圖象判斷出水溫表刻度盤的刻度是否均勻．