Question

17．某定值電阻R兩端的電壓由3V增大到5V時，通過它的電流變化了0.2A，則該定值電阻的阻值為10Ω，R消耗的功率變化了1.6W．當(dāng)它兩端電壓為20V時，通過它的電流是2A．

Answer 1

分析 電阻大小不變，已知電阻兩端電壓的變化和電流的變化，根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$表示出電路中的電流，再根據(jù)公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出電阻的電功率，結(jié)合通過電阻電流的變化求出電阻的阻值，進一步求出電功率變化值；根據(jù)歐姆定律求出當(dāng)它兩端電壓為20V時通過的電流．

解答 解：定值電阻的阻值不變，由I=$\frac{U}{R}$可得：
當(dāng)定值電阻兩端的電壓為3V時，通過電阻的電流為I₁=$\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{3V}{R}$，
當(dāng)定值電阻兩端的電壓為5V時，通過電阻的電流為I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{5V}{R}$，
則電流變化量：
△I=I₂-I₁=$\frac{5V}{R}$-$\frac{3V}{R}$=0.2A，
解得：R=10Ω，
該電阻的電功率變化了：
△P=P₂-P₁=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{R}$-$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$=$\frac{（5V）^{2}}{10Ω}$-$\frac{（3V）^{2}}{10Ω}$=1.6W；
當(dāng)它兩端電壓為20V時，通過它的電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{20V}{10Ω}$=2A．
故答案為：10；1.6；2．

點評 本題考查了歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，利用好通過定值電阻電流的變化量是關(guān)鍵．