Question

（2012?武進(jìn)區(qū)模擬）王浩跟同學(xué)們一起探究“一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時(shí)，其壓強(qiáng)跟體積的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示（固定的鐵架臺(tái)未畫(huà)出）．用一支容量為2.5mL的針筒，先將活塞的下底面拉到剛好對(duì)準(zhǔn)2.5mL的刻度線，用橡皮泥封住針口，然后在活塞上加砝碼．他們測(cè)出筒上全部刻度的長(zhǎng)度為5cm．活塞的質(zhì)量和活塞與筒壁的摩擦不計(jì)，托盤(pán)的質(zhì)量為15g．測(cè)量數(shù)據(jù)如下表：（外界大氣壓為1×10⁵Pa，g=10N/kg）

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	砝碼和托盤(pán)質(zhì)量m/g	筒內(nèi)氣體體積V/cm3	筒內(nèi)氣壓P/×105Pa
1	0	2.5	1
2	45	2.3	1.09
3
4	195	1.8	1.39
5	335	1.5	1.67
6	540	1.2	2.08
7	750	1.0	2.5

（1）他們測(cè)得的活塞的橫截面積為

0.5×10^-4

m²．
（2）第三次實(shí)驗(yàn)時(shí)，所加砝碼和活塞的位置如圖甲所示，請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)空格填上數(shù)據(jù)，并寫(xiě)出筒內(nèi)氣壓的計(jì)算過(guò)程．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D乙畫(huà)出氣壓隨體積變化的圖象．
（4）根據(jù)圖象可知，氣體壓強(qiáng)跟體積的關(guān)系是：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時(shí)，

體積越大，壓強(qiáng)越小

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)S=

V

h

即可求出活塞的橫截面積；
（2）先根據(jù)G=mg求出托盤(pán)和砝碼的總重力，再根據(jù)F=PS求出外界氣體對(duì)活塞的壓力，最后根據(jù)p=

F

S

即可求出筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)數(shù)學(xué)描點(diǎn)法描出氣壓與體積對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用光滑的曲線連接起來(lái)．
（4）根據(jù)圖象中，在氣體的溫度和質(zhì)量一定時(shí)，得出氣體體積與氣體壓強(qiáng)的關(guān)系．

解答：解：（1）S=

V

h

=

2.5×10-6m3

0.05m

=0.5×10^-4m²；
（2）托盤(pán)和砝碼總質(zhì)量m=125g，
筒內(nèi)氣體體積V=2.0cm³，
托盤(pán)和砝碼的總重力G=mg=0.125kg×10N/kg=1.25N，
外界氣體對(duì)活塞壓力F₀=P₀S=1×10⁵Pa×0.5×10^-4m²=5N，
活塞對(duì)筒內(nèi)氣體壓力F=F₀+G=5N+1.25N=6.25N，
筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)p=

F

S

=

6.25N

0.5×10-4m2

=1.25×10⁵Pa．
（3）在圖象上描出（2.5，1）（2，1.25）（1.8，1.39）（1.5，1.67）（1.0，2.5），用光滑的曲線連接起來(lái)．如圖：

 （4）從圖象上可以看出，一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時(shí)，體積越大，壓強(qiáng)越�。�
故答案為：（1）0.5×10^-4；
（2）

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	砝碼和托盤(pán)質(zhì)量m/g	筒內(nèi)氣體體積V/cm3	筒內(nèi)氣壓P/×105Pa
1	0	2.5	1
2	45	2.3	1.09
3	125	2.0	1.25
4	195	1.8	1.39
5	335	1.5	1.67
6	540	1.2	2.08
7	750	1.0	2.5

（4）體積越大，壓強(qiáng)越�。�

點(diǎn)評(píng)：本題是一道研究一定量的氣體在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積關(guān)系的實(shí)驗(yàn)探究題，考查了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理能力，解題的關(guān)鍵是分析表中數(shù)據(jù)，找出壓強(qiáng)P與體積V間的關(guān)系．