Question

9．如圖所示手指用4N的力壓鉛筆尖，鉛筆的重力為1N，手指與鉛筆的接觸面積是0.5mm²，筆尾端與桌面的接觸面積是0.4cm²，手指受到的壓強(qiáng)是8×10⁶Pa，桌面受到的壓強(qiáng)是1.25×10⁵Pa．圖示方法能否用來驗(yàn)證猜想“壓力的作用效果與受力面積有關(guān)”？不能．

Answer 1

分析 （1）知道手指與鉛筆尖的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出手指受到的壓強(qiáng)；
（2）固體可以傳遞壓力，鉛筆對(duì)水平桌面的壓力等于手指對(duì)鉛筆尖的壓力加上鉛筆的重力；
知道筆尾端與桌面的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出桌面受到的壓強(qiáng)．根據(jù)控制變量法分析最后一空．

解答 解：（1）手指與鉛筆尖的接觸面積：S₁=0.5mm²=5×10^-7m²，
手指受到的壓強(qiáng)：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{4N}{5×1{0}^{-7}{m}^{2}}$=8×10⁶Pa；
（2）鉛筆受到的重力G=1N，
所以，鉛筆對(duì)水平桌面的壓力等于手指對(duì)鉛筆尖的壓力加上鉛筆的重力，
即：F₂=4N+1N=5N；
筆尾端與桌面的接觸面積：S₂=0.4cm²=4×10^-5m²，
桌面受到的壓強(qiáng)：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{5N}{4×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa．
壓力作用效果跟壓力大小和受力面積大小有關(guān)．在壓力一定時(shí)，受力面積越小，壓力作用效果越顯著；在受力面積一定時(shí)，壓力越大，壓力作用效果越顯著，而圖中沒有控制壓力相同，故不能驗(yàn)證壓力的作用效果與受力面積有關(guān)．
故答案為：8×10⁶；1.25×10⁵；不能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，注意壓力與受力面積的對(duì)應(yīng)性，同時(shí)還要注意單位統(tǒng)一：1mm²=1×10^-6m²，1cm²=1×10^-4m²．