Question

你思考過“人在水平路面上前進時，是否要克服重力做功”這個問題嗎？小文同學(xué)對此進行了探究．她通過查閱資料得知，人體的重心大約位于肚臍上方2寸(1寸=3.3333cm)、脊椎前1寸處，人只要走路，其重心就必然會發(fā)生上下位置的變化，重心升高就需要克服重力做功．小文假設(shè)人在正常走路時，重心在人體中的位置近似不變，她行走了100m，有關(guān)測量數(shù)據(jù)如下表(表中的步距是指跨出每一步兩腳之間的距離)：

(1)小文同學(xué)注意到，當自己的前腳跨出時重心會下降，而后腳收起時，重心會升高，則她每走一步，自己的重心會下降或升高多少米？

(2)小文行走100m需要克服重力做多少功？克服重力做功的功率多大？

(3)通過分析，你認為人在水平路面上通過走路來進行鍛煉時，哪些因素會影響人的鍛煉效果？

Answer 1

答案：0.05m;4900J,49W
解析：

答案：(1)人在抬起后腳時重心升高的高度，而根據(jù)勾股定理得， 　　所以； 　　(2)人克服重力做的總功 ， 　　故人克服重力的功率P=W/t=4900J/100s=49W； 　　(3)步距(或步伐大小、步子大小、跨步大小等均可)、步行速度(或步速、步行快慢、步行頻率、跨步頻率等)都會影響人的鍛煉效果． 解析：小文走路時克服重力做的功等于自身的重力乘小文的重心升高的距離，如果求得重心升高的高度，即可最終求得小文做的功，進而可求得功率．后腳收起時，小文的重心最高，高度可近似認為是腿長l，而當前腳跨出時重心最低，為h(圖)，根據(jù)勾股定理求得h，即可求得重心升高的高度． 關(guān)鍵分析：如何求得走路時重心上升的距離是解題的關(guān)鍵． 方法點擊：畫出圖象，利用幾何中數(shù)與形的關(guān)系求解．