Question

12．如圖所示，體重為600N的小林在跑步機(jī)上鍛煉身體．他每只腳與跑步機(jī)的接觸面積是125cm²，設(shè)他在跑步機(jī)上以5m/s的速度勻速跑動30min，跑步的總動力為40N．求：
（1）他在這段時(shí)間內(nèi)相當(dāng)于跑了多少路程？
（2）在跑步過程中小林對跑步機(jī)的壓強(qiáng)為多大？
（3）他在這段時(shí)間內(nèi)做了多少功？
（4）他在這段時(shí)間內(nèi)做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用速度的公式變形s=vt可求路程；
（2）關(guān)鍵F=G得出壓力，再根據(jù)壓強(qiáng)公式可求壓強(qiáng)大�。�
（3）運(yùn)用功的計(jì)算公式W=Fs可求出功；
（4）運(yùn)用功率的公式P=$\frac{W}{t}$代入數(shù)值可求功率．

解答 解：
（1）t=30min=1800s，由v=$\frac{s}{t}$ 可得，他通過路程：
s=vt=5m/s×1800s=9000 m；
（2）跑步時(shí)受力面積為：S=125cm²=0.0125m²；
小林對跑步機(jī)的壓力：F=G=600N；
跑步時(shí)小林對跑步機(jī)的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{{0.0125m}^{2}}$=4.8×10⁴ Pa；
（3）跑步時(shí)小林動力做的功：
W=Fs=40N×9000 m=3.6×10⁵ J；
（4）做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{3.6×10}^{5}J}{1800s}$=200 W；
答：（1）他在這段時(shí)間內(nèi)相當(dāng)于跑了9000m的路程；
（2）在跑步過程中小林對跑步機(jī)的壓強(qiáng)為4.8×10⁴Pa；
（3）他在這段時(shí)間內(nèi)做了3.6×10⁵ J的功；
（4）他在這段時(shí)間內(nèi)做功的功率是200W．

點(diǎn)評 熟練運(yùn)用速度公式、壓強(qiáng)公式、功和功率的公式，是解答此題的關(guān)鍵．