Question

3．如圖甲所示是一種能自動蓋上蓋子的垃圾桶，它能有效阻隔垃圾散發(fā)出來的氣味．

（1）請你在答題紙的圖乙中，畫出果皮A停留在桶蓋的斜面上時受到重力的示意圖．
（2）桶蓋的相關(guān)尺寸如圖丙所示，且已知桶蓋重心P離轉(zhuǎn)軸O距離2厘米．若要讓質(zhì)量為10克的果皮在桶蓋的斜面上下滑時能壓翻桶蓋自動落入桶中，在不計轉(zhuǎn)軸摩擦力的情況下，請你計算桶蓋的最大質(zhì)量應(yīng)不超過多少？（g取10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）重力方向作用點在重心，方向豎直向下，據(jù)此畫出重力的示意圖；
（2）若要讓果皮在桶蓋的斜面上下滑時能壓翻桶蓋自動落入桶中，最大動力臂為24cm，動力不變、阻力臂為2cm不變，利用杠桿平衡條件可求最小阻力，進而得出桶蓋的最小質(zhì)量．

解答 解：
（1）果皮A停留在桶蓋的斜面上時，受到的重力方向豎直向下，作用點在重心，如圖所示：

（2）如圖，讓果皮在桶蓋的斜面上下滑時能壓翻桶蓋自動落入桶中，最大動力臂為L₁=24cm，阻力臂L₂=2cm，

由杠桿的平衡條件得：F₁L₁=F₂L₂，即：m_蓋gL₁=m_皮gL₂，
m_蓋=$\frac{10g×24cm}{2cm}$=120g．
答：（1）如圖所示；（2）桶蓋的最大質(zhì)量應(yīng)不超過120g．

點評 本題難點在第二問，要正確分析桶蓋的結(jié)構(gòu)，認識到它是一個杠桿，正確找出杠桿的五個要素．