Question

8．如圖所示是長(zhǎng)為3m的質(zhì)地均勻平板的中點(diǎn)能繞固定的支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，平板與水平地面的夾角為30°，在板上站兩個(gè)小孩．已知30千克的甲小孩位于板的左端，20kg的乙小孩位于板的右端．現(xiàn)甲小孩以0．lm/s的速度向右慢慢移動(dòng)，5秒時(shí)間后平板開始轉(zhuǎn)動(dòng)．

Answer 1

分析 如圖所示，設(shè)平板開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，甲移動(dòng)的時(shí)間為t，利用速度公式求甲走的路程，在三角形OCA′中求此時(shí)甲對(duì)杠桿作用力的力臂；在三角形OBD中求乙對(duì)杠桿作用力的力臂；利用杠桿平衡條件求時(shí)間t的大�。�

解答 解：
如圖所示，設(shè)平板開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，甲移動(dòng)的時(shí)間為t，
則甲走的路程：
AA′=vt，
此時(shí)甲對(duì)杠桿作用力的力臂：
OC=（OA-AA′）×cos30°=（$\frac{1}{2}$×3m-vt）×cos30°，
乙對(duì)杠桿作用力的力臂：
OD=OB×cos30°=$\frac{1}{2}$×3m×cos30°，
因?yàn)楦軛U剛好轉(zhuǎn)動(dòng)、處于平衡，
所以G_甲×OC=G_乙×OD，
即：30kg×g×（$\frac{1}{2}$×3m-0.1m/s×t）×cos30°=20kg×g×$\frac{1}{2}$×3m×cos30°，
解得：t=5s．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查杠桿的平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是能利用數(shù)學(xué)知識(shí)正確找到杠桿恰好轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩個(gè)力的力臂．