Question

某傳感器上標有“3V 0.9W”的字樣（傳感器可看作一個電阻）．據技術資料可知，如果傳感器的實際電阻與標準值相比變化超過1.2Ω，則該傳感器就失去了作用．為了檢測傳感器是否完好無損，學校課外活動小組設計了如圖所示的電路．滑動變阻器R₀上標有“15Ω 1A”的字樣，電流表量程為0.6A，電壓表量程為3V．實際檢測時，將一個電壓恒定的電源加在圖中a、b之間（在此電壓下電路安全），閉合開關S，通過調節(jié)R₀來改變電路的電流和R₀兩端的電壓，記錄了兩組數據（假設傳感器在兩次檢測中阻值相同），則（　　）

實驗次數	電壓表示數/V	電流表示數/A
1	1.8	0.2
2	0.9	0.3

• A、若傳感器完好無損，當傳感器正常工作時，滑動變阻器的阻值不能超過8Ω
• B、第1次檢測時滑動變阻器消耗的實際電功率為0.27W
• C、第2次檢測時傳感器消耗的實際電功率為0.81W
• D、檢測結果表明此傳感器已經不能繼續(xù)使用了

Answer 1

分析：由傳感器的規(guī)格可知傳感器正常工作時的電壓及功率，則由功率公式可求得傳感器的標準阻值；
由歐姆定律可求得傳感器正常工作時的電流，因電壓表最大量程為3V，則可求得滑動變阻器接入阻器的最大值；
電路中傳感器與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，則由電壓表及電流表的示數可由歐姆定律列出兩次實驗中的電壓與電流的關系式，聯(lián)立兩式可求得傳感器的實際電阻及電源電壓；由功率公式可求得兩次測量時滑動變阻器及傳感器消耗的實際電功率．

解答：解：由傳感器的銘牌信息可知，傳感器正常工作時的電壓為3V，其功率為0.9W；
則由功率公式P=UI=

U2

R

可得：
允許通過的電流I=

P

U

=

0.9W

3V

=0.3A；
正常工作時的電阻：R=

U2

P

=

(3V)2

0.9W

=10Ω；
由圖可知，傳感器與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，當傳感器正常工作時，電路中電流為0.3A，因滑動變阻器兩端電壓不得超過3V，故滑動變阻器阻值最大不得超過R_最大=

3V

0.3A

=10Ω，故A錯誤；
設電源電壓為U₀，則由歐姆定律可得：
第一次測量時：U₀=1.8V+0.2A×R-----（1）；
第二次測量時：U₀=0.9V+0.3A×R-----（2）；
聯(lián)立（1）、（2）兩式可得：
U₀=3.6V，R=9Ω；
第一次測量時，滑動變阻器兩端的電壓為1.8V，電流為0.2A，則滑動變阻器消耗的功率P₁=U₁I₁=1.8V×0.2A=0.36W； 故B錯誤；
第二次測量時，滑動變阻器兩端的電壓為0.9V，則傳感器兩端電壓為U₂=3.6V-0.9V=2.7V；
則傳感器消耗的功率P₂=U₂I₂=2.7V×0.3A=0.81W，故C正確；
因傳感器電阻變化了10Ω-9Ω=1Ω＜1.2Ω；故傳感器能正常工作，故D錯誤；
故選C．

點評：本題考查了歐姆定律、串聯(lián)電路的電壓規(guī)律、電功率的計算等，綜合性較強，要求學生有較高的審題能力、應用數學知識的能力．