Question

（2012?呼和浩特）圓柱形容器底面積是500cm²，高為40cm，盛滿水后放在水平放置的接水盤中，現(xiàn)將一質(zhì)量為7.9kg的實(shí)心正方體金屬塊輕輕地放入圓柱形容器中，靜止時(shí)如圖所示，此時(shí)測得溢出的水的體積為1dm³．求：
（1）金屬塊受到的水的浮力；
（2）金屬塊對容器底的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）知道溢出水的體積（金屬塊排開水的體積），利用阿基米德原理求金屬塊受到的浮力；
（2）金屬塊對容器底的壓力等于金屬塊重減去受到的浮力，求出受力面積，利用壓強(qiáng)公式p=

F

S

求金屬塊對容器底的壓強(qiáng)．

解答：解：
（1）金屬塊排開水的體積：
V_排=V_溢=1dm³=0.001m³，
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.001m³×9.8N/kg=9.8N；
（2）金屬塊的重力：
G=mg=7.9kg×9.8N/kg=77.42N，
金屬塊對容器底的壓力：
F=G-F_浮=77.42N-9.8N=67.62N，
∵正方體金屬塊的體積V=1dm³，
∴正方體金屬塊的底面積（受力面積）S=1dm²=0.01m²，
金屬塊對容器底的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

67.62N

0.01m2

=6762Pa．
答：（1）金屬塊受到的水的浮力為9.8N；
（2）金屬塊對容器底的壓強(qiáng)為6762Pa．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，能求出金屬塊對容器底的壓力是本題的關(guān)鍵，另外利用好條件“正方體”．