Question

17．2013年4月20日，發(fā)生在四川蘆山的7級(jí)大地震，在山區(qū)形成了很多的堰塞湖，這些堰塞湖隨時(shí)有潰堤的可能，嚴(yán)重的威脅著下游群眾的生命安全．若某堰塞湖湖堤底部的水深已達(dá)到25m，水的密度為1.0×l0³ kg/m³．
（1）求上述情況下湖堤底部受到的水的壓強(qiáng)．
（2）假設(shè)該湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大壓強(qiáng)都是3×10⁵Pa，那么，最多還能允許水面上升多少米？

Answer 1

分析 （1）知道堰塞湖湖堤底部的水深，根據(jù)p=ρgh求出湖堤底部受到的水的壓強(qiáng)；
（2）知道該湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大壓強(qiáng)，根據(jù)p=ρgh求出最大水的深度，進(jìn)一步求出還能允許水面上升的高度．

解答 解：（1）湖堤底部受到的水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×25m=2.5×10⁵Pa；
（2）設(shè)湖堤底部水的最大深度為H，
由p_最大=ρgH可得：
H=$\frac{{p}_{最大}}{ρg}$=$\frac{3×1{0}^{5}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=30m，
水面最多還能上升的高度：
△h=H-h=30m-25m=5m．
答：（1）上述情況下湖堤底部受到的水的壓強(qiáng)為2.5×10⁵Pa．
（2）最多還能允許水面上升5m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)計(jì)算和液體壓強(qiáng)公式的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是求出湖堤底部水的最大深度，再減去湖堤底部的水的實(shí)際深度，問題可解．