Question

12．一個電熱毯的簡易電路圖如圖所示，R₁是電熱毯的電熱絲，R₂是定值電阻．當開關(guān)S閉合時，電熱毯才處于高溫加熱狀態(tài)，額定加熱功率為110W；當開關(guān)S斷開時，電熱毯處于低溫加熱狀態(tài)．求：
（1）R₁的阻值；
（2）該電熱毯處于高溫加熱狀態(tài)時，10min消耗的電能；
（3）已知R₂的阻值為660Ω，當電熱毯處于低溫加熱狀態(tài)時，R₁的實際功率為多少？
（4）家用電熱毯的電阻線斷了，將電阻線接上后繼續(xù)使用，在使用中會發(fā)現(xiàn)接頭處容易燒焦，請用學過的知識解釋其原因．

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S閉合時，電熱毯才處于高溫加熱狀態(tài)，額定加熱功率為110W；又已知電壓為220V，因此直接利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出R₁的阻值；
（2）直接利用W=Pt即可求出消耗的電能；
（3）當電熱毯處于低溫加熱狀態(tài)時，R₁、R₂串聯(lián)，先利用I=$\frac{U}{R}$求出電路中的電流，然后再利用P=I²R求出R₁的實際功率．
（4）由焦耳定律知道，電流通過導體產(chǎn)生的熱量跟電流的平方、電阻大小和通電時間成正比．電爐絲和連接的導線串聯(lián)在電路中（通過的電流相等），通電時間是相同的，而電爐絲的電阻比導線的電阻大，據(jù)焦耳定律分析原因．

解答 解：（1）當開關(guān)S閉合時，只有R₁接入電路中，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{110W}$=440Ω，
（2）電熱毯處于高溫加熱狀態(tài)時，10min消耗的電能
W=P_額t=110W×10×60 s=6.6×10⁴J，
（3）當開關(guān)S斷開時，電熱毯處于低溫加熱狀態(tài)，R₁、R₂串聯(lián)，
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{440Ω+660Ω}$=0.2A，
電路中的電流R₁的實際功率P實=I²R₁=（0.2A）²×440Ω=17.6W．
（4）把電阻線斷處接上后，由于接觸不良使接觸處的電阻增大（或接觸處形成大電阻），相同時間內(nèi)電流通過該點產(chǎn)生的熱量多，使得接點的溫度很高，使接頭處被燒焦了．
答：（1）R₁的阻值為440Ω；
（2）該電熱毯處于高溫加熱狀態(tài)時，10min消耗的電能為6.6×10⁴J；
（3）R₁的實際功率為17.6W；
（4）把電阻線斷處接上后，由于接觸不良使接觸處的電阻增大（或接觸處形成大電阻），相同時間內(nèi)電流通過該點產(chǎn)生的熱量多，使得接點的溫度很高，使接頭處被燒焦了．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律的計算、電功的計算以及功率的計算；關(guān)鍵是正確分析出開關(guān)斷開與閉合時電路中電阻的連接情況．本題還考查電熱毯接頭處被燒焦的原因（是因為電阻過大造成的），要求會根據(jù)焦耳定律進行分析解決問題．