Question

9．漂浮在水面的物體，浮力與重力二力平衡．如圖甲所示的沉船浮力與重力是否二力平衡取決于具體情況．如果該船船頭觸及水底，我們把它簡化成一根下端擱在水底的粗細均勻棒狀物．假設(shè)棒狀物的四分之一露出水面，上一半質(zhì)量很小，下一半質(zhì)量分布均勻，如圖所示．請你計算棒狀物下一半的密度．（寫出必要的解題過程）．

Answer 1

分析 用關(guān)系式表示出棒的重力及所受浮力，根據(jù)杠桿平衡條件列出相應(yīng)的關(guān)系式，得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示：

由題意知，船在水中所受浮力：F_浮=ρ_水g$\frac{3}{4}$V    ①
物體的重力為：G=ρ_棒g$\frac{1}{2}$V    ②
根據(jù)杠桿的平衡條件：
F_浮×$\frac{3}{4}$Lcosα×$\frac{1}{2}$=G×$\frac{1}{2}$Lcosα×$\frac{1}{2}$      ③
聯(lián)立得：ρ_棒=2.25×10³kg/m³．
答：棒下一半的密度為2.25×10³kg/m³．

點評 本題是有關(guān)浮力與杠桿的綜合題目，首先要正確分析題目，搞清棒所受的力，并能夠用所學(xué)知識正確表示出來，然后根據(jù)杠桿平衡條件解決即可．